(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده
توسعه و افزایش تولید صنایع و در پی آن رشد اقتصادی و اجتماعی یک جامعه در قرن جدید، با خودکار کردن روندهای تولید گره خورده است. روبات ها یکی از اجزای اصلی خودکار ساختن صنایع می باشند. پس از استفاده فراوان از روبات های سریال در صنایع و انجام پژوهش های پایه ای بر روی طراحی و کنترل آن ها در دو دهه اخیر، توجه پژوهشگران به ساختار روبات های موازی جلب شده است. یکی از آخرین طراحی های مورد توجه در بین روبات های موازی، روبات موازی هگزا است که موضوع مورد بررسی در این پایان نامه نیز بوده است. در این پایان نامه به حل تحلیلی مسأله سینماتیک معکوس، دینامیک لاگرانژی و کنترل روبات هگزا با استفاده از خطای همزمان سازی می پردازیم. در نهایت به اثبات پایداری کنترلر بر اساس تئوری پایداری لیاپانوف و بررسی عملکرد کنترلر در تعقیب مسیرهای مختلف با تغییر پارامترهای کنترلی می پردازیم.
واژگان کلیدی: سینماتیک معکوس- ماتریس ژاکوبین- دینامیک لاگرانژی- خطای همزمان سازی و خطای موقعیت مرکب- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود- تابع لیاپانوف
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول:تاریخچه پژوهش های پیشین و مقدمه ای بر روبات های موازی 1
1-1- تاریخچه تکامل روبات ها 2
١-٢- دسته بندی روبات ها 7
١-٢-١- دسته بندی از نظر درجه آزادی.. 7
١-٢-٢- دسته بندی روبات ها از نظر نیروی محرکه. 7
١-٢-٣- دسته بندی از نظر فضای کاری.. 8
١-٢-۴- دسته بندی از نظر هندسی.. 9
١-٢-۵- روبات های سریال و موازی.. 9
1-2-5-1- نگاهی بر تاریخچه روبات های موازی.. 13
١-٢-۵-٢- روبات موازی هگزا 20
١-٣- پیشینه تحقیق.. 22
١-۴- هدف پایان نامه. 24
١-۵- فصل های پایان نامه. 25
فصل دوم: سینماتیک روبات هگزا 26
٢-١ -مقدمه. 27
٢-٢ -وضعیت دو دستگاه مختصات نسبت به یکدیگر. 27
٢-٢-١ مکان.. 27
٢-٢-٢- جهت گیری… 28
٢-٢-٣- چارچوب (دستگاه مختصات) 31
2-2-4- نگاشت از یک چارچوب به چارچوب دیگر. 31
2-3- تبدیل های دوران.. 33
2-3-1- زوایای .. 33
٢-٣-٢- زوایای اویلر. 35
٢-۴- سینماتیک روبات ها 36
٢-۴-١- حل مسأله سینماتیک مستقیم.. 38
٢-۴-٢- مسأله سینماتیک معکوس…. 39
٢-۵- سرعت انتقالی و دورانی جسم.. 39
٢-۵-١- ماتریس ژاکوبین.. 40
٢-۶- بررسی و حل مسأله سینماتیک معکوس در روبات هگزا 42
٢-۶-١- ساختار روبات موازی هگزا 42
٢-۶-٢- حل مسأله سینماتیک معکوس در روبات موازی هگزا 45
فصل سوم: مدلسازی دینامیکی روبات هگزا 49
٣-١- روش لاگرانژ. 50
٣-١-١- آشنایی با لاگرانژین یک سیستم دینامیکی.. 50
٣-٢- دینامیک روبات هگزا 52
٣-٢-١- انرژی جنبشی صفحه متحرک… 52
٣-٢-١-١- انرژی جنبشی صفحه متحرک روبات هگزا ناشی از جابجایی خطی.. 53
٣-٢-١-٢- انرژی جنبشی صفحه متحرک روبات هگزا ناشی از دوران.. 53
٣-٢-١-٣- انرژی جنبشی کل صفحه متحرک روبات هگزا 54
٣-٢-٢- انرژی پتانسیل صفحه متحرک روبات هگزا 54
٣-٢-٣- لاگرانژین صفحه متحرک روبات هگزا 55
٣-٢-۴- انرژی جنبشی بازوی ام روبات هگزا 55
3-2-5- انرژی پتانسیل بازوی روبات هگزا 56
3-2-6- لاگرانؤین بازوهای روبات… 56
٣-٢-٧- انرژی جنبشی میله ام روبات هگزا 56
٣-٢-٧-١– تحلیل سرعت میله ام روبات هگزا 56
٣-٢-۸- انرژی پتانسیل میله ام روبات هگزا 58
٣-٢-۹- لاگرانژین میله های روبات هگزا 58
٣-٢-١۰- به دست آوردن معادلات دینامیکی روبات هگزا 58
٣-٢-١١- خواص معادله دینامیک حاکم بر روبات… 59
٣-٢-١١-١- ماتریس جرم. 59
٣-٢-١١-۲- ماتریس نیروی کوریولیس و جانب به مرکز. 60
٣-٢-١١-٣- بردار گرانش…. 60
٣-٢-١١-۴- پادمتقارن بودن ماتریس .. 60
٣-٢-١١-۵- خطی بودن بر حسب پارامترها 60
فصل چهارم: همزمان سازی سیستم های دینامیکی.. 62
۴–١– مقدمه. 63
۴–٢– تعریف همزمان سازی.. 64
۴-٣- خطای همزمان سازی و موقعیت مرکب در روبات هگزا 65
فصل پنجم: کنترل روبات هگزا و اثبات پایداری آن.. 69
۵–١- تئوری پایداری لیاپانوف… 70
۵–١–١– روش مستقیم لیاپانوف… 72
۵–٢- قضایای معکوس لیاپانوف… 73
۵–٣- کنترل تطبیقی.. 73
۵–٣- ١- دسته بندی تکنیک های کنترل تطبیقی.. 75
۵–۴– کنترل مد لغزشی.. 76
۵–۴–١– مقدمه. 76
۵–۴–٢– تعریف مد لغزشی و سطح لغزشی.. 77
۵–۴–٣– طرح کنترلی.. 78
۵-۴-٣-١- مبانی تئوریک…. 80
۵-۴-۴- کنترل مد لغزشی زمان محدود. 82
۵–۴–۴–١– کنترل مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا 84
۵–۵– کنترل فازی.. 86
۵–۵–١– مقدمه. 86
۵–۵–٢– مجموعه های کلاسیک، مجموعه های فازی و منطق فازی.. 86
۵–۵–٢–١– محدودیت های مجموعه های کلاسیک…. 86
۵–۵–٢–٢– مجموعه های فازی.. 88
5-5-2-3- عملگرهای منطق فازی.. 92
۵–۵–٣– فازی سازی.. 93
۵–۵–۴– قوانین فازی.. 93
۵–۵–۴–١– قوانین فازی ممدانی.. 94
۵–۵–۵– استنتاج فازی.. 95
۵–۵–۶– غیرفازی سازی.. 96
۵–۵–۶–١– غیرفازی ساز عمومی.. 97
۵–۵–۶–٢– غیرفازی ساز مرکز سطح.. 97
۵–۵–٧– ساختارکنترل فازی.. 98
5-5-7-1- قوانین فازی و استنتاج فازی.. 102
5-5-7-2- غیر فازی سازی.. 104
5-5-8- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا و اثبات پایداری آن 105
5-5-8-1- مقدمه. 105
5-5-8-2- کنترل مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا 106
5-5-8-3- کنترل فازی مد لغزشی زمان محدود. 108
5-5-8-4- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود. 112
5-6- نتایج عملی کنترل مدار بسته برای روبات هگزا 116
5-6-1- جابجایی صفحه متحرک در جهت ….. 117
5-6-2- دوران صفحه متحرک حول محور ….. 120
5-6-3 جابجایی صفحه متحرک در جهت ….. 123
5-6-4- حرکت روی مسیر دایره ای در صفحه عمود بر 126
5-6-5- بررسی اثر تغییرات پارامتر بر روی کارایی کنترلر در مسیر شماره 1. 129
5-6-6- بررسی اثر تغییرات پارامتر برروی کارایی کنترلر در مسیر شماره 2. 130
5-6-7- بررسی عملکرد کنترلر در حضور اغتشاشات در مسیر شماره 3. 133
5-6-8- بررسی تأثیر چگونگی تعریف ماتریس انتقال همزمان سازی، ، بر کارایی کنترلر در مسیر شماره 1 136
فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادها 138
١–١– تاریخچه تکامل روبات ها
بشر در طول تاریخ کوشیده است که از نیروی طبیعت در راستای نیازهای خود استفاده کند. نقاشی های غارهای متعلق به ١۵٠٠٠ سال پیش نشان از رام شدن اسب و گاو و نخستین بهره برداری مکانیکی بشر از طبیعت دارد. انسان توانست با سوار شدن بر اسب به سرعت جابجایی بسیار بیشتری که ضرورت حیاتی زندگی عصر یخبندان در کوچ های مکرر بود، دست یابد. همچنین او پس از یکجانشینی و کشف کشاورزی یوغ خیش را بر گردن گاو، حیوان مقدس جهان باستان نهاد که بدون او زمینی آماده کشت نمی شد و حیات انسان در معرض نابودی قرار می گرفت.
گرچه این همه کشف های بزرگی در تاریخ حضور انسان بر زمین بودند، اما به جز چرخ که جابجایی را سهل تر و اقتصادی تر می کرد، تا دو سه سده اخیر هزاره دوم پس از میلاد مسیح زمین، عرصه تلاطم شکل گیری خرد نو و جنگ بقای بقایای تمدنهای باستانی بود. در این فضا چندان مجالی برای اختراع و اکتشاف بزرگی وجود نداشت و چنانچه چیزی هم صورت می- پذیرفت یا به آتش دادگاه های تفتیش عقاید غرب می سوخت و یا در فراموشخانه مردم خسته شرق مدفون می گردید. در گرد و غبار این همه هیاهو جابر این حیان به واسطه کتاب اسرار آمیز الاشجار به عنوان یکی از پیشگامان علم روباتیک شناخته می شود. او ١٢٠٠ سال پیش در این کتاب مکانیزم هایی را برای تقلید حرکت عنکبوت و مار طراحی کرد. جالب است که جابر روشهای نمادگذاری خاصی برای توضیحات نقشه هایش ابداع نمود که آن را تنها برای شاگردانش مفهوم می ساخت. ۴٠٠ سال پس از جابر دانشمند دیگر مسلمان الجزری مکانیزم های بسیاری را که با آب کنترل می شدند طراحی و ارائه و یا تکمیل کرد. شاید اگر بجای مکانیزم هایی که درآن موتورها با نیروی محرکه آب به حرکت در می آمدند، ‌مکانیزمی که به آن بسیار علاقه مند بود به نیروی بخار آب توجه کرده بود انقلاب صنعتی ۵٠٠ سال پیش از اروپا در مشرق زمین، با اختراع موتور بخار رخ داده بود. به گفته امروزین الجزری یک مهندس مکانیک علاقه مند به طراحی مکانیزم ها بود. الجزری نخستین کسی است که یک روبات آدم نما با کنترل حرکات بر اساس جریان آب طراحی کرد (شکل ١-١).
شکل ١-١- نمونه طراحی های الجرزی، سال ١٢٠٠ میلادی ]٣١[
پس از انقلاب صنعتی و توجه به علوم تجربی تلاش بسیاری در طراحی و ساخت دستگاه های خودکار و یا خود تنظیم صورت پذیرفت. منشأ این حرکات اختراع ماشین بخار توسط جیمز وات انگلیسی بود (شکل ١-٢). این رویداد شاه کلید استفاده کنترل شده بشر از سیستم های حرکتی و جایگزینی نیروی بازوی انسان واسب و گاو با دیگ های جوشان بخار بود.
پس از آن موتورهای

بخار مختلف، سود سرشاری را روانه جیب طراحان و سرمایه داران حامی آنها نمود و موجب رشد فزاینده تولید و کاهش زمان ساخت گردید و بر خلاف تصور عمومی، اتوماسیون به دلیل افزایش حجم تولید فرصت های شغلی بیشتری برای کارگران و واسطه ها فراهم نمود.
شکل ١-٢- موتور بخار جیمز وات، قرن ١٨ میلادی ]٣١[
در ابتدای قرن هجدهم میلادی ژاکار یک دستگاه بافندگی قابل برنامه ریزی را اختراع کرد. در آن زمان کسی نمی اندیشید این ابتکار وی بعدها به یکی از مهمترین اجزای صنعتی تبدیل شده و حتی به شکل یک رقیب برای انسان ظاهر شود. پس از ژاکار، میلادرت عروسکی مکانیکی ساخت که می توانست نقاشی کند. نزدیک به یک سده هیچکس این اختراع ها را جدی نگرفت. اختراع آن ها سازه های بسیار پیچیده و در ضمن، غیر قابل اعتماد برای تولید انبوه صنعتی بودند. ضمناً موتورها و جک ها هنوز یا وجود نداشتند و یا بسیار غیر دقیق و غیرقابل کنترل بودند. از این نکته بگذریم که هنور هیچ حسگر الکترونیکی ساخته نشده بود و حسگرها غیر دقیق، ‌سنگین، مکانیکی و بزرگ بودند.
سه سال پس از پایان جنگ جهانی اول،کلمه روبات از سوی کارل کاپک نویسنده نمایشنامه “Rossum’s Universal Robots” در سال ١٩٢١ از کلمه چک “robotnic”‌ به معنی کارگر به کار گرفته شد. در این نمایشنامه یک ماشین انسان- نما، قدرتی بیش از انسان یافته بود و در پایان به شورش علیه سازندگان خود می پرداخت (شکل ١-٣).
شکل ١-٣- صحنه ای از فیلم کارل کاپک، سال ١٩٢١] ٣١[
٢۵ سال زمان نیاز بود تا اولین جرفه انفجار فناوری روباتیک در سال ١٩۴۶ توسط جی. سی. دول آمریکایی زده شود. او وسیله ای اختراع کرد که می توانست علایم الکترونیکی را به طور مغناطیسی ثبت کند و آن ها را دوباره برای یک ماشین مکانیکی مورد استفاده قرار دهد.
اختراع وی مسیر علم کنترل را از روی کاغذ کتاب به کارگاههای ساخت و کارخانجات تغییر داد. یک سال بعد تولد تزانزیستور در آزمایشگاه بل، طوفانی در عرصه تکنولوژی برپا کرد. تئوری های ریاضی اکنون عرصه عمل خود را می یافتند و در این میدان دانش معادلات دیفرانسیل به کنترل محیط زندگی انسان پرداخت. شش سال بعد در سال ١٩۵٢ اولین نمونه ماشین کنترل عددی پس از چند سال تحقیق در دانشگاه ام.آی.تی. به نمایش درآمد. بخشی از زبان برنامه ریزی آن، ای.پی.تی. بعدها تکامل یافت و در سال ١٩۶١ منتشر شد.
در سال ١٩۵۴ کن داورد مخترع بریتانیایی تقاضای ثبت روبات را برای تخستین بار مطرح کرد. همزمان با این درخواست اریک گاف مهندس یک شرکت انگلیسی روبات موازی خود را برای آزمایش ارابه فرود هواپیما به کار گرفت. این اولین روبات موازی استفاده شده در صنعت بود. پنج سال بعد از گاف شرکت پلانت نخستین روبات تجاری را به بازار معرفی نمود.
در سال ١٩۶١ نخستین روبات تجاری Unimate در کارخانه فورد، برای جابه جایی ماشین ریخته گری تحت فشار نصب شد (شکل ١-۴).
شکل ١-۴- روبات Unimate کارخانه فورد، سال ١٩۶١] ٣١[
پنج سال پس از آن یک شرکت نروژی روباتی را برای رنگ پاشی در کارخانه خود نصب کرد. در سال ١٩۶٧ روبات سیاری به نام شیکی در موسسه پژوهشی استانفورد ساخته شد. این روبات دارای حسگری گوناگون از جمله دوربین و حسگرهای لمس کننده بود و می توانست به اطراف خود حرکت کند. این دانشگاه تا سال ١٩٧٢ یک روبات دست برقی و زبان برنامه ریزی روبات به نام ویو[1] و به دنبال آن زبان ال را به دنیا معرفی نمود. بعدها این دو زبان به زبان تجاری وال تبدیل شدند. شرکت آ.ث.آ. در سال ١٩٧۴ روباتی کاملاً برقی به نام آی.آر.بی.۶ عرضه کرد. یک سال بعد، روبات زیگما در عملیات مونتاژ به کار گرفته شد، این یکی از نخستین کاربردهای روبات درخط مونتاژ بود. در ابتدای دهه ١٩٨٠ سیستم برداشتن اشیا از جعبه توسط روبات در دانشگاه ردآیلند به نمایش درآمد. این روبات توانست با استفاده از یک دوریبن،‌ قطعات پراکنده را از جعبه بردارد. دهه هشتاد، دهه ظهور و تکامل روباتها بود. شرکت آی.بی.ام در ١٩٨٢ پس از چند سال تلاش روبات آر.اس.١ را عرضه کرد. سال بعد گزارش هایی در مورد پژوهش های شرکت وستینگهاوس به سرپرستی بنیاد علوم آمریکا در مورد سیستم مونتاژ برنامه پذیر و قابل تطبیق منتشر شد که طرح آزمایشی برای برنامه ریزی خط مونتاژ با استفاده از روبات محسوب می شد. در یک نمایشگاه روبات در سال ١٩٨۴ چند نوع سیستم برنامه ریزی غیرمستقیم عرضه می شد. این سیستم ها این امکان را فراهم آورده بودند تا برنامه روبات را بتوان با استفاده از یک محیط گرافیکی بر روی کامپیوترهای شخصی تهیه و سپس به روبات منتقل کرد. در همین زمان ایده ساخت روبات موازی دلتا توسط ریموند کلاول ارائه شد. در سال ١٩٩١ فرانسیس پیروت با اصلاح ساختار روبات موازی دلتا، روبات موازی هگزا را با شش درجه آزادی برای صفحه انتهایی آن در یک مقاله معرفی نمود.
تحقیقات در زمینه های مختلف روباتیک همچنان ادامه دارد. از جمله موضوع های جالب امروزه روباتیک می توان به طراحی و کنترل روباتهای هیبرید (که روبات هایی مرکب از ساختارهای سریال و موازی هستند)، روبات های همکار و روبات های با درجات آزادی بالاتر از
شش اشاره نمود. همچنین دریافت وضعیت روبات با استفاده از دوربین(ها) و پردازش تصاویر مورد توجه پژوهشگران بسیاری بوده است.
١–٢– دسته بندی روبات ها