استاد راهنما:
پروفسور علی قربان پورآرانی
 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده:

سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی به خاطر ویژگی‌های متمایز و مشخصه‌ های منحصر به‌فرد، عمدتاً در دو حوزه حسگرها و عمگرها، در علوم مختلف همچون مکانیک، هوافضا و پزشکی موردتوجه قرارگرفته‌اند. تحریک الکترواستاتیک یکی از ساده‌ترین و پرکاربردترین روش‌های تحریک و راه‌ اندازی این سیستم‌ها بوده که منجر به وقوع ناپایداری در آن‌ها می‌گردد.

پیش‌بینی رفتار استاتیکی و دینامیکی سیستم‌های الکترومکانیکی در ابعاد نانو با تئوری‌های کلاسیک، با خطا همراه بوده ‌است. به همین منظور در تحقیق حاضر، تحریک الکترواستاتیکی نانوسوییچ‌ها و نانوحسگرهای کربنی با بهره گرفتن از تئوری تنش غیرمحلی بررسی می‌شود. ابتدا معادلات غیرخطی و شرایط مرزی طبیعی حاکم بر مساله با تئوری غیرموضعی بازنویسی شده و جابجایی نانوتیر به دو قسمت استاتیکی و دینامیکی تقسیم می‌گردد. حل معادله استاتیکی انجام شده، و سپس با حل مسأله مقدار ویژه معادله دینامیکی، فرکانس طبیعی و شکل مود ‌نرمالی استخراج می‌‌شود که تابع ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی است، تا بتواند در روش تقریبی گالرکین برای حل معادلات و تعیین هرچه دقیق‌تر ولتاژ و زمان ناپایداری دینامیکی نانوسوییچ استفاده گردد. در تحلیل ارتعاشی با معرفی مدل جدید نانوحسگرکربنی در حضور نانو ذره محرک کارایی آن امتحان می‌شود. همچنین ناپایداری کششی غیرمحلی و غیرخطی نانوسوییچ نیترید-بور با تئوری پیزو الاستسیته غیرمحلی بررسی می‌گردد. در نهایت نتایج بدست آمده از تحلیل نمودارهای استاتیکی و دینامیکی و ارتعاشی نشان ‌می‌دهد اثر غیرموضعی رفتار نانوسوییچ الکترومکانیکی را به ویژه در حوزه کمیت‌های ناپایداری تحت تأثیر قرار می‌دهد.

فهرست مطالب:

1-فصل اول : مقدمه……………………………….. 1

1-1-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی………………………………. 1

1-1-1-  سوییچ‌های الكترواستاتیك…………………………………. 5

1-1-1-1-مزایا و معایب میکرو و نانوسوییچ‌ها……………………………….6

1-1-2-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی در شناسایی ذره‌ خارجی…………..9

1-1-3-  تئوری‌های کلاسیک و غیر موضعی………………………………… 10

1-1-4-فصل‌بندی پژوهش…………………………………. 11

1-2-مفاهیم پایه و اصلی……………………………….13

1-2-1-تحریک الکترواستاتیک در میدان الکتریکی……………………………….13

1-2-2-نیروی بین ملکولی واندروالس ……………………………….16

1-2-2-1-مقدمه………………………………. 16

1-2-2-2-تعامل نیروی واندروالس و الکترواستاتیک در نانوسوییچ………….. 17

1-2-3-تئوری تنش غیرمحلی…………………………………18

1-2-4-حسگر جرمی………………………………… 20

1-3-مروری بر ادبیات و تاریخچه موضوع تحقیق ……………………………….22

1-3-1-مروری بر تاریخچه مدلسازی و طراحی میکرو/نانوسوییچ‌های کربنی………..22

1-3-2- مروری بر روش‌های حل عددی و تحلیلی میکرو/نانو تیرهای تحریک‌شده با میدان الکتریکی……..25

1-3-3-پیشرفت‌های انجام شده در زمینه سنسورها…………………… 29

1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهی………………………………… 32

2-فصل دوم : مدلسازی مسأله……………………………….. 34

2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله……………………………….34

2-2-استخراج شرایط مرزی ………………………………. 38

2-2-1-سوییچ یکسرگیردار………………………………. 38

2-3-  بی‌بعد‌سازی معادلات………………………………… 40

2-4-بسط تیلورنیروهای غیر خطی………………………………. 41

2-5-حل خطی مسأله……………………………….. 41

2-6-تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر………………………………. 43

3-فصل سوم : تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم……………….. 46

3-1-تحلیل استاتیکی……………………………….46

3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزی در متلب ………………………………. 47

3-1-2-نتایج و نمودارهای تحلیل استاتیک ………………………………. 48

3-2-تحلیل دینامیکی……………………………….59

3-2-1-  مقدمه……………………………….. 59

3-2-2-استخراج معادله خطی و همگن برای ارتعاش آزاد………………… 60

3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله……………………………….. 62

3-2-3-1-شرایط مرزی طبیعی در ……………………………….64

3-2-4-روش گالرکین، و حذف وابستگی به مکان در مسئله ……………… 66

3-2-5-حل عددی معادله دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان…………. 68

3-2-6-نمودار ها و نتایج تحلیل دینامیک………………………………. 69

4-فصل چهارم : بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک……..77

4-1-مقدمه………………………………. 77

4-1-1-ارتعاش سازه‌ها تحت بار یا ذره محرک. …………..77

4-1-2-نانو ذره محرک در سیستم‌های نانو الکترومکانیک……………..78

4-2-فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله ……………….. 79

4-3-فرموله کردن مسأله……………………………….80

4-3-1-معرفی پارامترهای بدون بعد ذره………………………………. 82

4-4-نتایج عددی و بحث‌ها………………………………. 83

5-فصل پنجم : ناپایداری استاتیکی غیرخطی غیرمحلی نانوسوییچ ‌نیترید-بور…….. 88

5-1- مقدمه……………………………….. 88

5-2-نانوسوییچ نیترید-بور………………………………. 89

5-3-مدلسازی نانوسوییچ ………………………………. 90

5-3-1-راوابط کرنش-جابجایی………………………………… 90

5-3-2-مواد پیزوالکتریک…………………………………. 90

5-3-3-  نیروی‌های خارجی………………………………… 91

5-3-4-تئوری پیزوالاستسیته غیرمحلی………………………………… 92

5-4-معادلات حاکم………………………………. 92

5-5-روش حل و نتایج عددی……………………………….95

5-5-1-روش مربع‌سازی دیفرانسیلی………………………………… 95

5-5-2-نتایج عددی و بحث‌ها ……………………………….97

6-فصل ششم : نتیجه‌گیری و پیشنهادها………………………………. 101

6-1-نتیجه‌گیری………………………………. 101

6-1-1-لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش………………………………. 101

6-1-2-نتایج تحلیل و بررسی پژوهش………………………………. 102

6-2-پیشنهادها برای کارهای بعدی………………………………. 105

پیوست ………………………………. 106

الف- تعریف دستور روش bvp4c در متلب………………… 106

مراجع ………………………………. 108

فصل اول: مقدمه

1-1- سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی

بدون شک یکی از مهمترین پیشرفت‌های علمی دهه‌های اخیر، کوچک‌سازی سیستم‌های ماکرو و توسعه سیستم‌های میکروالکترومکانیکی[1] بوده‌ است. سیستم های میکرو الکترومکانیکی تحولات شگرفی در صنعت و تکنولوژی به وجود آورده‌اند. از آنجا که آنها می‌توانند با بهره گرفتن از تکنیک‌های ساخت موجود و استفاده از زیرساختارهای صنعت نیمه هادی‌ها ساخته شوند، با قیمت پایین و حجم تجاری زیاد تولید می‌گردند. جرم و حجم بسیار کم، مصرف انرژی پایین، قابلیت اطمینان بالا و دوام مناسب از جمله خصوصیات اساسی این سیستم‌هاست که باعث جذابیت بیشتر آنها نیز شده است[1].

همچنین در سال های اخیر نیز با پیشرفت سریع فناوری نانو و امکان ساخت قطعات در ابعاد نانو، سیستم‌های نانو الکترو مکانیکی[2] در کنار سیستم‌های میکرو الکترو مکانیکی مطرح شده و بسیاری از وسایلی که پیش از این در ابعاد میکرو ساخته می‌شدند امکان ساخت در ابعاد نانو را پیدا کردند. این سیستم‌ها کاربرد فراوانی در انواع گسترده‌ای از قطعات صنعتی، از جمله مکانیک، هوافضا، پزشکی، حمل ونقل و تکنولوژی ارتباطات دارند.

نمونه‌های بسیاری از کاربرد سیستم‌های میکرو ‌و نانو الکترومکانیکی را در میکرو ‌و‌ نانوسوییچ‌های خازنی[3]، رزوناتورها[4]، سنسورهای فشار[5]، سنسورهای جرم [6]، سوییچ‌های رادیوفرکانسی[7]،

 

شتاب‌سنج‌ها[8]، میکروپمپ‌ها[9]، ژیروسکوپ‌ها[10] وحافظه‌های میکرو و نانو الکترو مکانیکی[11] می‌توان مشاهده کرد[2].

به طور کلی دو نوع شیو‌ه‌ی انتقال و هدایت در سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی وجود دارد. بعضی روش‌های انتقال تغییر یک کمیت فیزیکی مانند فشار و دما را به یک سیگنال الکتریکی قابل اندازه‌گیری تبدیل می‌کنند. چنین ‌‌سبک‌هایی با نام روش‌های تشخیص یا حس‌‌کن[12] شناخته می‌شوند. و روش‌های الکترواستاتیک پیزوالکتریک[13] و پیزورِسِستیو[14] در این دسته جای می‌گیرند. بویژه حسگر‌های مرتعش[15] که تغییر در فرکانس‌های رزونانس میکرو ونانوسازه‌ها را به محض حس‌ کردن تشخیص می‌دهند در این گروه قرار دارند. شیوه‌های دیگر هدایت، انرژی ورودی سیستم را به حرکت میکرو و نانوسازه تبدیل می‌کنند. که آنها با نام روش‌های تحریک[16] شناخته می‌شوند و روش‌های الکترواستاتیک، پیزوالکتریک، الکترومغناطیس و الکتروگرمایی[17] را شامل می‌شوند[3].

انتخاب روش‌های تحریک در این سیستم ها موضوع مهمی در سال های اخیر بوده و بستگی به سیستم موردنظر و قابلیت استفاده از آن دارد. تحریک های اصلی و مشخصه‌ های حساسیت این سیستم‌ها عبارتند از:

مواد پیزوالکتریک: این مواد تحت تأثیر ولتاژ مستقیم تغییر شکل پیدا می‌کنند و همچنین در جهت عکس و با ایجاد تغییرشکل، ولتاژی در دو سر آن تولید می‌شود. که با بهره گرفتن از این خاصیت جابجایی می‌تواند اندازه‌گیری و یا کنترل شود. پس طبق آنچه پیشتر گفته شد مواد پیزوالکتریک هم برای حسگرها و هم تحریک کننده‌ها کاربرد دارند. شکل ‏1‑1 مفاهیم اصلی پیزوالکتریک و استفاده‌های پایه‌ای برای حس و تحریک را به خوبی توصیف می‌کند.

الکترواستاتیکی: با ایجاد دو قطب یا اختلاف ولتاژ میان دو صفحه یک نیروی الکترواستاتیکی میان صفحات تولید می‌شود که منجر به تغییرشکل و جابجایی سیستم می‌گردد.

گرمایی: تغییرشکل مواد در اثر گرما می‌تواند به عنوان تحریک مورد استفاده قرار بگیرد، یک راه برای افزایش دما گذراندن جریان از میان صفحات هادی می‌باشد و راه دیگر تاباندن لیزر به منطقه مورد نظر است.

الکترومغناطیسی: یک میدان مغناطیسی در اثر عبور جریان از یک کویل ایجاد می‌شود که می‌تواند مواد مغناطیسی موجود در محیط را تحریک کند.

تمامی این روش‌ها دارای محاسن و معایبی هستند. پیزوالکتریک‌ها در تحریک و تشخیص (یا اندازه گیری) مورد استفاده قرار می‌گیرند اما در اندازه‌گیری به دلیل عدم تولید ولتاژ کاملاً مستقیم دارای محدودیت‌هایی می‌باشند. و نمی‌توانند در عملیاتی با دمای بالا مقاومت کنند. روش‌های دیگر هم محدودیت‌هایی دارند و وجود تنش‌های حرارتی و تنش‌های ساخت دقت این سیستم‌ها را به شدت کاهش می‌دهد.

 با این وجود تقریباً همه مشکلات با بهره گرفتن از تحریک الکترواستاتیکی از بین می‌رود. ساختن یک خازن با روش‌های ساخت موجود بسیار آسان می‌باشد. با بهره گرفتن از دو سطح موازی و با اعمال یک پتانسیل به دو سر آن به یک سنسور یا عمل کننده با کارآیی بسیار خوب می‌رسیم. سادگی در ساخت و کارآیی مناسب آن استفاده از راه‌انداز الکتریکی را فراگیر کرده است. این تحریک‌کننده‌های خازنی از نظر اقتصادی نیز مقرون‌به‌صرفه می باشند. سیستم‌های میکرو الکترومکانیکی که از طریق راه‌اندازالکتریکی تحریک می‌شوند کاربرد گسترده ای در میکرو و نانو سویچ‌ها و میکرو و نانو رزوناتورها دارند.

تحریک الکتریکی به دلیل سادگی و بازده بالا بر همه روش‌های تحریک ترجیح داده می‌شود. و با توجه به برقراری میدان الکتریکی در حجم بسیار کوچک دسترسی به نیروهای بزرگ برای تحریک امکان پذیر می‌باشد. به همین خاطر در میان روش‌های هدایت، مکانیزم‌های تحریک و تشخیص الکترواستاتیک بیشترین کاربرد را در سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی دارند و در زمینه هدایت الکترواستاتیک تحقیقات گسترده‌تری انجام شده ‌است[4].

1-1-1- سوییچ‌های الكترواستاتیك

یکی از سیستم‌هایی که در نقش متنوعی از سازه‌های الاستیک در مقیاس مهندسی میکرو برجسته و ارائه شده، میکرو سوییچ‌ها هستند. اساس ساختار آن‌ها کاملا ساده است. سوییچ شامل یک جفت الکترود می‌شود. یک الکترود معمولا صلب و ثابت در فضاست، و الکترود دیگر سازه‌ الاستیک تغییر شکل‌پذیری است. این الکترود در طرح‌ها و فرم‌های مشابه با پوسته الاستیک، تیر الاستیک و ورق الاستیک ساخته می‌شود. سوییچ با اعمال اختلاف پتانسیل بین دو الکترود بسته می‌شود. با این کار نیروی الکترواستاتیکی بوجود می‌آید، الکترود تغییر شکلپذیر را خم کرده، و منجر به ایجاد تماس بین الکترودها می‌شود. گروه‌های زیادی چنین سازه‌هایی را ساخته و آزمایش کرده‌اند. مدل‌های ریاضی این قطعات در گستره‌ای از مدل‌های ساده‌ براساس مدل جرم- فنر، تا مدل‌های کاملا توسعه یافته و شبیه‌ساز‌ی‌های سه‌بعدی المان‌محدود، قرار می‌گیرند.

میکروسوییچ تحریک شده الکترواستاتیکی مثالی از یک سیستمی است که اغلب در حالت ناپایداری به کار می‌افتد. ساختار میکروسوییچ به طور گسترده ای مطابق با کاربرد آن، تغییر می‌کند[5].

از نانولوله‌های کربنی می‌توان درساختن سوییچ‌های الکترومکانیکی در مقیاس نانو(نانوسوییچ لوله‌کربنی الکترومکانیکی[1]) برای نسل‌های جدید اشاره کرد. نانوله‌های کربنی نامزد مناسبی برای نانوسوییچ‌های الکترومکانیکی به خاطر مقاومت مکانیکی فوق‌العاده و ویژگی‌های خاص الکتریکی هستند. مدول الاستیسیته بالا و جرم کم، انتظار می‌رود، سرعت بالای سوییچینگ ( بالاتر از چندین گیگاهرتز) را امکان پذیر سازد. با وجود آنکه چندین نوع ‌نانولوله‌کربنی برای سوییچ‌های نانو الکترومکانیکی مدلسازی، طراحی و ساخته شده‌ اند. ولی مطالعات بیشتری برای پی بردن به رفتار پایداری آنها در طول زمان ضروری می‌باشد[6].

1-1-1-1- مزایا و معایب میکرو و نانوسوییچ‌ها

بررسی سوییچ‌های میكرو و نانو الكترومكانیك یكی از موضوعات جدیدی است كه در سال‌های اخیر به سرعت در حال گسترش بوده است. همانند رزوناتورها، سوییچها نیز از المان مكانیكی ساخته می‌شوند كه با نیروی الكترواستاتیك ناشی از جریان مستقیم عمل كرده و باعث قطع و وصل جریان می‌گردند.

در سوییچها این مسأله كه ولتاژ كاری سوییچ با ولتاژ كاری مدار همخوانی داشته و همچنین بتواند با سرعت بسیار بالا كار كند بسیار مورد توجه و مطلوب است. اما سوییچ‌های حاضر هنوز با این نیاز فاصله دارند و همین مسأله باعث استفاده كمتر این سوییچ‌ها می‌شود. از مزایای استفاده از نانوسوییچ‌ها میتوان به موارد زیر اشاره نمود:

مصرف انرژی کم: این مصرف انرژی مربوط به كارایی سوییچ برای عبور یك سیگنال می‌باشد كه معمولا برای سوییچهای مخابراتی بر حسب دسیبل بوده و مطابق با مشخصات آمپلی‌فایر مربوطه می باشد. معمولا توان خروجی متناسب با توان ورودی فرض می‌شود. اما در خیلی از سیستمها یك حد بالای توان وجود دارد كه در آنجا این نسبت خطی به هم خورده و اعتبار خود را از دست می‌دهد.

عایق بندی بالا: عایق‌بندی یك سوییچ هنگامی مورد بررسی قرار می‌گیرد كه هیچ سیگنالی از آن عبور نمی‌كند. این پارامتر بین دو ترمینال ورودی و خروجی در مدار در موقعیت عبور سیگنال بسیار كم در حد نانو و یا هنگامی كه سوییچ در موقعیت خاموش می‌باشد، اندازه‌گیری می‌شود. در مقادیر بالای توان، مقداری وابستگی در ترمینالهای ورودی و خروجی مشاهده می‌شود، بنابراین هدف در طراحی اینگونه سوییچ‌ها اینست كه این عایق بندی افزایش یابد.

تلفات انرژی کم: تلفات ورودی یك سوییچ مربوط به میزان كارایی آن در انتقال سیگنال است. در سوییچ‌ها تلفات فقط هنگام عبور سیگنال و یا وقتی سوییچ در حالت روشن قرار دارد مطرح می‌شود. این تلفات بر حسب ضریب عبور سیگنال، بر مبنای دسیبل، میان ترمینال‌های ورودی و خروجی مدار تعریف می‌شود. معمولاً کاهش تلفات برای طراحی سوییچها بسیار مورد توجه قرار می‌گیرد. با افزایش فرکانس سوییچها تلفات انرژی در سیستم کاهش می‌یابد.

 اما استفاده از نانوسوییچ‌ها موانعی را نیز در بر دارد كه از آن جمله می‌توان به موارد زیر اشاره كرد:

نیاز به ولتاژ بالای راه‌اندازی:

تأخیر در پاسخ سیستم: نانوسوییچ الكترواستاتیك با معلق شدن نانولوله تك دیواره و یا چند دیواره بالای الكترود زمین ساخته می‌شود. هنگامی كه بین نانولوله و بستر، اختلاف پتانسیل ایجاد می‌شود، نانولوله به طرف الكترود زمین خم می شود و هنگامی كه این اختلاف پتانسیل به اندازه كافی بزرگ باشد، با زمین اتصال برقرار خواهد كرد.

برای مثال در شکل 1-3 سر نانولوله به الکترود بالایی ثابت شده و روی الکترود پایین معلق است. نیروی الکترواستاتیک باعث می‌شود نانولوله کربنی به طرف الکترود پایینی شتاب بگیرد. موقعی که لبه آزاد نانولوله به الکترود پایین می‌رسد، جریان الکتریکی آغاز می‌شود، و مدار بسته می‌شود. این جریان از مقامت الکتریکی پسخورد[1] گذشته، و باعث کاهش ولتاژ بایاس[2] (کاهش نیروی الکترواستاتیک) شده و با این روش مقامت مدار ولتاژ را تنظیم می‌کند تا سوییچ در حالت روشن باقی بماند[7].

[1] Feed back