دکتر محمدطاهر کمالی
استاد مشاور:
دکتر سید محمد  بینش
زمستان 1390
 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده
 

 

در این پایان نامه یک دامنه سنگی دارای درزه افقی، با روش بدون المان مورد آنالیز قرار گرفته است. و میدان جابجایی و تنش در حالت الاستیک محاسبه گردیده است. دامنه مساله توسط گره ها با فاصله معین و منظم مشخص گردیده است. محاسبه توابع شکل هر گره با روش درون یابی نقطه محاسبه گردیده است. برای بالا بردن دقت جواب ها و جلوگیری از تکینی ماتریس گشتاور به توابع شعاعی، چند جمله ای نیز اضافه گردیده است. معادلات حاکم بر سیستم از روش انرژی پتانسیل کل بدست می آید. پس از تعیین توابع شکل و مشتق گیری از آنها ماتریس کرنش B محاسبه می گردد که با داشتن ماتریس کرنش و ماتریس ضرایب الاستیک، ماتریس سختی محاسبه می گردد. برای محاسبه ماتریس سختی از روش انتگرال گیری گوس – لژاندر استفاده گردیده است. با محاسبه ماتریس نیرو و اعمال شرایط مرزی حاکم بر مساله مقادیر جابجایی در هر گره و تنش ها محاسبه گردیده است. و برای بررسی صحت جوابهای حاصله دو مثال حل گردیده و جوابها با آنها مقایسه شده است.

 

کلید واژه: روش بدون شبکه، سنگ درزه دار، دامنه تکیه گاهی، نقاط گوسی

 

 

فهرست مطالب
عنوان                                            صفحه

فصل اول                                                                                                                   1

1-1- پیشگفتار                                                                                                        1

1-2- روال حل مساله                                                                                                4

1-3- مدل کردن هندسه                                                                                             4

1-4- معادلات سیستم مجزا                                                                                         7

1-5- حل کننده های معادلات                                                                                     8

فصل دوم                                                                                                                  9

2-1- تاریخچه روش های بدون شبکه                                                                              9

2-2- برخی از کارهای انجم گرفته در ژئوتکنیک با روش بدون شبکه                                       12

2-3- نمونه حل مساله تئوری تحکیم بایوت با روش بدون شبکه                                             13

فصل سوم                                                                                                                           16

3-1- مفاهیم رایج در روش بدن شبکه                                                                            16

3-1-1- متغیر میدانی                                                                                               16

3-1-2- دامنه تکیه گاهی                                                                                          16

3-1-3- گره و نقطه                                                                                                  17

3-1-4- شبکه پس زمینه                                                                                           17

3-1-5- درون یابی و تخمین                                                                                       18

3-1-6- سازگاری و بازتولید                                                                                        18

3-1-7- توابع اساسی                                                                                                19

3-2- مبانی حل مساله در روش های بدون شبکه                                                              20

3-3- قوانین حاک بر فرم های ضعیف                                                                            21

3-3-1- اصل هامیلتون                                                                                             22

3-3-2- اصل هامیلتون مقید شده                                                                                23

3-3-2-1- روش ضرایب لاگرانژ                                                                                  23

 

3-3-2-2- روش پنالتی                                                                                         24

3-4- فرم ضعیف گالرکین                                                                                      25

3-5- ساختن تابع شکل در روش بدون المان                                                               28

3-6- بیان چند روش رایج در روش بدون شبکه                                                           29

3-6-1- روش ذرات هیدرودینامیکی صاف                                                                  29

3-6-2- روش ذره ای با هسته بازتولید کننده                                                              30

3-6-3- روش بدون المان گالرکین                                                                           31

3-6-4- روش درون یابی نقطه ای با بهره گرفتن از کثیرالجمله ای ها                                     32

3-7- خصوصیات توابع شکل درون یابی تقطه ای با کثیرالجمله ای ها                                36

3-7-1- سازگاری                                                                                               36

3-7-2- بازتولید                                                                                                 37

3-7-3- استقلال خطی                                                                                         38

3-7-4- خاصیت دلتای کرونکر                                                                               38

3-7-5- جزبندی یکپارچه                                                                                    39

3-7-6- بازتولید خطی                                                                                       40

3-7-7- فرم کثیرالجمله ای                                                                                 40

3-7-8- دامنه تکیه گاهی                                                                                    41

3-7-9- تابع وزن                                                                                               41

3-7-10- همسازی                                                                                            41

3-8- روش های جلوگیری از منفرد شدن ماتریس گشتاور                                            42

3-8-1- تغییر مکان های کوچک تصادفی گرههای موجود در دامنه تکیه گاهی                   42

3-8-2- انتقال مختصات                                                                                     43

3-8-3- استفاده از الگوریتم مثلثی سازی ماتریس                                                      43

3-8-4- استفاده از توابع شعاعی اساسی                                                                  44

3-9- روش درون یابی نقطه ای با بهره گرفتن از توابع شعاعی اساسی RPIM                          44

3-9-1- خصوصیات روش RPIM                                                                          47

3-9-1-1- وارون پذیر بودن ماتریس گشتاور                                                           47

3-9-1-2- سازگاری                                                                                        47

3-9-1-3- خاصیت دلتای کرونکر                                                                        47

3-9-1-4-  دامنه تکیه گاهی                                                                            48

4-9-2- مزایا و معایب استفاده از روش RPIM بجای PIM                                          48

3-10- روش RPIM تقویت شده با کثیرالجمله ای ها                                                48

فصل چهارم

بررسی صحت عملکرد برنامه نوشته شده                                                               52

4-1- فرضیات مربوط به حل مساله تیر طره                                                         52

4-1-1- پارامتر های مورد استفاده در روش RPIM برای حل مساله                            53

4-1-2- نحوه تعیین ماتریس سختی                                                                  54

4-1-3- هندسه و خواص مهندسی مساله مورد بررسی                                            54

4-1-4- بررسی نتایج حاصل از حل دقیق و حل عددی                                           55

4-2- حل مساله سنگ درزه دار ژیانگ                                                                58

4-2-1- هندسه مساله                                                                                   58

4-2-2- نحوه توزیع گره ها و تشکیل سلول پس زمینه در دامنه مساله                        59

4-2-3- تشکیل دامنه تکیه گاهی                                                                     61

4-2-4- انتخاب تابع شعاعی اساسی                                                                  62

4-2-5- معادلات حاکم بر کرنش صفحه ای                                                         63

4-2-5-1- معادلات تعادل استاتیکی                                                                 63

4-2-5-2- روابط کرنش – جابجایی                                                                  63

4-2-6- روابط حاکم بر درزه                                                                           64

4-2-7- روابط حاکم بر محیط های دارای ناپیوستگی                                            67

4-2-8- مقایسه جوابهای حاصله                                                                     71

4-2-9- مقایسه تنش عمودی یا مماسی در درزه ها                                              72

4-2-10- بررسی تنش عمودی در حالت بدون درزه                                              76

4-2-11- مقایسه تنش مماسی در حالت بدون درزه                                             77

4-2-12- جابجایی قسمت بالایی درزه                                                             78

4-2-13- جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه                                                  79

4-2-14- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت بالایی درزه                                      80

4-2-15- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت پایینی درزه                                       81

4-2-16- مقایسه جابجایی عمودی در هر درزه                                                      82

4-2-17- مقایسه جابجایی افقی در هر درزه                                                         84

 

فصل پنجم

مدل کردن مساله سنگ درزه دار با روش بدون المان و تحلیل آن                                  87

5-1- بیان هندسه مساله                                                                                 87

5-2- مشخصات مهندسی مصالح                                                                        87

5-3- انتخاب تابع شعاعی اساسی                                                                       88

5-4- فرضیات در نظر گرفته شده برای حل مساله سنگ درزه دار                               89

5-5- شرایط مرزی مساله                                                                               89

5-6- تشکیل ماتریس سختی و ماتریس نیرو                                                        91

5-7- ارائه نتایج حاصل                                                                                 91

5-7-1- ارائه نتایج جابجایی گره ها                                                                  91

5-7-2- ارائه نتایج تنش در دامنه مساله                                                            94

5-7-3- بررسی تغییرات تنش در درزه                                                              99

5-7-4- نمودارهای تنش عمودی و مماسی در حالت بدون درزه                              100

5-7-5-1- جابجایی عمودی لایه بالایی و پایینی درزه                                          101

5-7-5-2- جابجایی افقی لایه بالای و پایینی درزه                                              101

فصل ششم

ننتیجه گیری و پیشنهادات                                                                            102

منابع و مراجع                                                                                             103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست جدول‌ها

عنوان                                            صفحه

جدول(1-1) برخی از روش های توسعه یافته بدون المان و ویژگیهای آنها                                       3

جدول(3-1) نمونه هایی از توابع شعاعی                                                                           45

جدول(4-1) میزان جابجایی قائم تار انتهایی تیر در دو روش حل دقیق

و حل عددی و میزان خطا                                                                                            55

جدول(4-2) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و دقیق و میزان خطا                                        57

جدول(4-3) مقایسه جواب حاصل از حل RPIM و حل مقاله ژیانگ                                          73

جدول(4-4) مقادیر جابجایی عمودی لایه بالایی درزه                                                          78

جدول(4-5) مقادیر جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه و تغییرات آن با فاصله                         79

جدول(4-6) مقادیر جابجایی افقی قسمت بالایی درزه و تغییرات آن با فاصله                             80

جدول(4-7) مقادیر جابجایی افقی قسمت پایینی درزه و تغییرات آن با فاصله                            81

جدول(5-1) مقادیر جابجایی عمودی و افقی گره ها                                                             91

جدول(5-2) مقادیر تنش های موجود در هر نقطه گوسی                                                      94

 

 

فهرست شکل‌‌ها

عنوان                                            صفحه

شکل(1-1) الگوریتم روال کار روش های اجزای محدود و بدون شبکه                                          5

شکل(1-2) المان بندی و گره بندی پهنه جسم در دو روش اجزای محدود و بدون شبکه                6

شکل(2-1) مساله تحکیم یک بعدی ترزاقی                                                                      14

شکل(2-2) مساله برای گرههای 3،10،14 بررسی گردیده است                                              14

نمودار(2-1) مقایسه نشست سطحی مساله ترزاقی با دو روش تحلیلی و بدون شبکه                     15

شکل(3-1) دامنه تکیه گاهی که می تواند شکل های مختلفی داشته باشد                                17

شکل(3-2) تخمین تابع                                                                                             19

شکل(3-3) (الف) روش انتگرال محدود (ب) روش سریهای محدود                                         29

شکل(3-4) مثلث خیام-پاسکال برای تک جمله ای ها در فضای دو بعدی                                33

شکل(3-5) (الف) چینش مرتب گره ها (ب) جابجایی تصادفی گره ها                                     42

شکل(4-1) هندسه تیر طره مورد بررسی                                                                       54

نمودار(4-1) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و حل دقیق در حالت اول                                56

نمودار(4-2) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و حل دقیق در حالت دوم                               58

شکل(4-3) هندسه مساله مورد بررسی                                                                         60

شکل(4-4) نحوه تعیین دامنه تکیه گاهی با بهره گرفتن از ضابطه رویت بلیچکو                            62

شکل(4-5) لایه واسطه (درزه)                                                                                   65

شکل(4-6) مدل کردن لایه واسطه                                                                              66

نمودار(4-3) الف : مقایسه تغییرات تنش عمودی در هر درزه                                               72

نمودار (4-3) ب: مقایسه تنش عمودی در هر درزه تا فاصله 30 متری                                    73

نمودار (4-4) الف : مقایسه تغییرات تنش مماسی در درزه                                                   74

نمودار (4-4) ب: مقایسه تغییرات تنش مماسی در درزه تا فاصله 30 متری                              75

نمودار (4-5) مقایسه تنش عمودی در حالت بدون درزه                                                     76

نمودار (4-6) تنش مماسی در حالت بدون درزه                                                                77

نمودار (4-7) مقایسه جابجایی عمودی لایه بالایی در هر درزه                                              78

نمودار (4-8) مقایسه جابجایی عمودی لایه پایینی در هر درزه                                             79

نمودار (4-9) مقایسه جابجایی افقی لایه بالایی در هر درزه                                                 80

نمودار (4-10) مقایسه جابجایی افقی لایه پایینی در هر درزه                                               81

نمودار(4-11) جابجایی عمودی – فاصله درزه 1                                                              82

نمودار(4-12) جابجایی عمودی – فاصله درزه 2                                                             82

نمودار(4-13) جابجایی عمودی – فاصله درزه 3                                                              83

نمودار(4-14) جابجایی عمودی – فاصله درزه 4                                                             83

نمودار(4-15) جابجایی عمودی – فاصله درزه 5                                                             84

نمودار(4-16) جابجایی افقی – فاصله درزه 1                                                                 84

نمودار(4-17) جابجایی افقی – فاصله درزه 2                                                                 85

نمودار(4-18) جابجایی افقی – فاصله درزه 3                                                                 85

نمودار(4-19) جابجایی افقی – فاصله درزه 4                                                                86

نمودار(4-20) جابجایی افقی – فاصله درزه 5                                                                 86

شکل(5-1) هندسه مساله مورد بررسی                                                                          90

نمودار(5-1) نمودار تغییرات تنش عمودی در درزه                                                            99

نمودار(5-2) نمودار تغییرات تنش مماسی در درزه                                                           99

نمودار(5-3) تنش عمودی – فاصله                                                                             100

نمودار (5-4) تنش مماسی – فاصله                                                                            100

نمودار(5-5) جابجایی عمودی لایه بالایی درزه – فاصله                                                    101

نمودار(5-6) جابجایی عمودی لایه پایینی درزه – فاصله                                                   101