رساله جهت اخذ درجه دکتری

خرداد ماه

1394

تکه هایی از متن به عنوان نمونه :

چکیده

این پایان نامه به تخمین عدم قطعیت در كنترل مقاوم بازوهای رباتیک می‌پردازد و روش­های جدیدی مبتنی بر راهبرد كنترل ولتاژ برای تخمین عدم قطعیت ارائه می‌دهد. روش كنترل ولتاژ در مقایسه با روش مرسوم كنترل گشتاور بسیار ساده­تر است، زیرا نیازی به مدل غیر خطی پیچیده ربات ندارد. در نتیجه، حجم محاسبات كنترل كننده برای تعیین ولتاژ اعمالی به موتورها كمتر می‌شود. طبق قضیه تقریب عمومی، سیستم­های فازی و شبکه ­های عصبی، قادر به تقریب توابع غیر خطی حقیقی پیوسته با دقت دلخواه هستند. باید توجه داشت که علاوه بر سیستم­های فازی، تقریبگر­های عمومی دیگری نیز مانند سری فوریه، توابع لژاندر و چند جمله­ای های چبیشف نیز وجود دارند. در این پایان نامه، از این تقریبگر­ها در کنترل مقاوم موقعیت بازوهای رباتیک استفاده می­شود. مزیت اصلی استفاده از این تقریبگرها نسبت به سیستم­های فازی و شبکه ­های عصبی، کاهش فیدبک­های مورد نیاز سیستم کنترل است. تاکنون، برخی از مراجع به استفاده از سری فوریه در کنترل مقاوم بازوهای رباتیک پرداخته­اند. نشان می­دهیم که اگر مسیر­های مطلوب توابع متناوب باشند، کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م.) دوره تناوب اساسی آنها می ­تواند معیار مناسبی برای دوره تناوب اساسی سری فوریه مورد استفاده برای تخمین عدم قطعیت­ها باشد. نوآوری دیگر این پایان نامه ارائه یک اثبات پایداری مبتنی بر لیاپانوف برای کنترل سیستم­های غیرخطی مرتبه اول با بهره گرفتن از کنترل­کننده­ های عاطفی است. برای اولین بار، قوانین کنترل ولتاژ پیشنهادی، روی یک ربات اسکارا اجرا می­شود.

کلید واژه­ها: راهبرد کنترل ولتاژ، سری فوریه، توابع لژاندر، کنترل عاطفی، موتور الكتریكی مغناطیس دائم، بازوی ماهر رباتیک.

 

 

فهرست مقالات مستخرج از رساله

مقالات ژورنالی

Saeed Khorashadizadeh and Mohammad Mehdi Fateh, (2014), “Robust Task-Space Control of Robot Manipulators Using Legendre Polynomials,” Nonlinear Dynamics, vol. 79 (2), pp.1151-1161. (Springer, IF=2.419).
 

Saeed Khorashadizadeh and Mohammad Mehdi Fateh, (2015), “Uncertainty estimation in robust tracking control of robot manipulators using Fourier series expansion,” Robotica, (Cambridge University Press, IF=0.89).
 

Mohammad Mehdi Fateh, Seyed Mohammad Ahmadi, and Saeed Khorashadizadeh, (2014), “Adaptive RBF network control for robot manipulators”, Journal of AI and Data Mining, 2(2), pp. 159-166.
 

Mohammad Mehdi Fateh, Siamak Azargoshasb, and Saeed Khorashadizadeh, (2014), “Model-free discrete control for robot manipulators using a fuzzy estimator”, COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 33(3), 1051-1067. (IF=0.44).
مقالات کنفرانسی

Saeed Khorashadizadeh and Mohammad Mehdi Fateh, (2013) “Adaptive Fourier Series-Based Control of Electrically Driven Robot Manipulators”, The 3th International Conference on Control, Instrumation and Automation (ICCIA 2013), pp.213-218.
 

Saeed Khorashadizadeh, Mohammad Mehdi Fateh and Siamak Azargoshasb, (2014) “Compensating the reconstruction error of fuzzy stimator in robust model-free control of electrically driven robot manipulators,” The 14th Iranian Conference on Fuzzy Systems.
 

 

 

 

 

فهرست مطالب

فصل اول: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………1

1-1- مروری برکارهای گذشته………………………………………………………………………………………………………2

راهبرد کنترل گشتاور………………………………………………………………………………………..2
راهبرد کنترل ولتاژ…………………………………………………………………………………………..6
کنترل عاطفی…………………………………………………………………………………………………14
اهداف مورد نظر……………………………………………………………………………………………………………..16
ساختار کلی رساله………………………………………………………………………………………………………….17
فصل دوم: مروری بر مدلسازی ریاضی بازوهای ماهر مکانیکی…………………………………………………………………..19

2-1-    مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………….20

2-2-    مدلسازی سینماتیکی………………………………………………………………………………………………………20

2-2-1-سینماتیک مستقیم………………………………………………………………………………………………….20

2-2-2-سینماتیک وارون……………………………………………………………………………………………………..28

2-2-3- سینماتیک سرعت و ماتریس ژاکوبین…………………………………………………………………..29

2-3- مدلسازی دینامیکی………………………………………………………………………………………………………………31

فصل سوم: راهبرد کنترل ولتاژ……………………………………………………………………………………………………………………35

3-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………36

         3-2- معادلات حرکت سیستم رباتیک ……………………………………………………………………………………….37
           3-3-قانون کنترل در راهبرد کنترل ولتاژ……………………………………………………………………………………39
         3-4- شبیه­سازی سیستم کنترل………………………………………………………………………………………………….41
3-5-         نتیجه­گیری…………………………………………………………………………………………………………………….44
فصل چهارم: تخمین عدم قطعیت با بهره گرفتن از سری فوریه………………………………………………………………………45

4-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………..46

4-2- تقریب توابع با بهره گرفتن از سری فوریه……………………………………………………………………………………………….47

4-3- طراحی کنترل­ کننده مقاوم مستقل از مدل……………………………………………………………………………………….48

4-3-1- قانون کنترل پیشنهادی………………………………………………………………………………………………………..49

4-3-2- تحلیل پایداری……………………………………………………………………………………………………………………..51

4-3-3- تعیین دوره تناوب اساسی سری فوریه………………………………………………………………………………….55

4-4- نتایج شبیه سازی­ها…………………………………………………………………………………………………………………………..61

4-4-1- ردگیری مسیرهای سینوسی………………………………………………………………………………………………..61

4-4-2- ردگیری مسیرهای متناوب غیر سینوسی…………………………………………………………………………….64

4-4-3- سایر دوره­های تناوب……………………………………………………………………………………………………………67

 

4-4-4- دوره­های تناوب اصم………………………………………………………………………………………………………..68

4-4-5-مسیرهای نامتناوب و اغتشاش خارجی……………………………………………………………………………69

4-4-6- مقایسه با کنترل­ کننده عصبی-فازی………………………………………………………………………………….73

4-5- نتایج آزمایشگاهی……………………………………………………………………………………………………………………………..79

4-5-1- ردگیری مسیرهای سینوسی…………………………………………………………………………………………….81

4-5-2- ردگیری مسیرهای مربعی………………………………………………………………………………………………….84

4-6- مقایسه نتایج شبیه­سازی و آزمایشگاهی…………………………………………………………………………………………..86

4-7- نتیجه­گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………..87

فصل پنجم: تخمین عدم قطعیت در فضای کار با بهره گرفتن از توابع لژاندر………………………………………………….89

5-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………..90

5-2- تقریب توابع با بهره گرفتن از چند­جمله­ای­های لژاندر……………………………………………………………………91

5-3- کنترل مقاوم کلاسیک در فضای کار با بهره گرفتن از راهبرد کنترل ولتاژ…………………………………..93

5-4- تخمین عدم قطعیت با بهره گرفتن از چندجمله­ای­های لژاندر………………………………………………………97

5-5- نتایج شبیه­سازی……………………………………………………………………………………………………………………….100

5-5-1- کنترل مقاوم کلاسیک……………………………………………………………………………………………………100

 

5-5-2- کنترل مقاوم پیشنهادی با بهره گرفتن از توابع لژاندر……………………………………………………………104

5-5-3- مقایسه با سایر کنترل­کننده­ های مبتنی بر ولتاژ [112]………………………………………………..107

5-6- نتیجه­گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………….109

فصل ششم: کنترل مقاوم سیستمهای غیرخطی مرتبه اول با بهره گرفتن از یادگیری عاطفی مغز ……………111

6-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………..112

6-2- مدلسازی ریاضی یادگیری عاطفی مغز………………………………………………………………………………………112

6-3- طراحی قانون کنترل و اثبات پایداری………………………………………………………………………………………..116

6-4- نتایج آزمایشگاهی………………………………………………………………………………………………………………………121

6-5- نتیجه­گیری………………………………………………………………………………………………………………………………….124

فصل هفتم: نتیجه­گیری و پیشنهادات……………………………………………………………………………………………………..127

7-1-نتیجه­گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………128

7-2   پیشنهادات………………………………………………………………………………………………………………………………….131

فهرست منابع…………………………………………………………………………………………………………………………………………….133

پیوست الف: مدل ریاضی بازوی ماهر اسکارا…………………………………………………………………………………………….151

پیوست ب: اثبات لم­های فصل 4………………………………………………………………………………………………….155

پیوست ج: بوردها ………………………………………………………………………………………………………………………..161

 

 

فهرست اشکال

شکل2-1 ربات هنرمند………………………………………………………………………………………………………………………………21

شکل2-2 ربات اسکارا…………………………………………………………………………………………………………………………………21

شکل 2-3 دیاگرام مفصلی ربات کروی……………………………………………………………………………………………………….22

شکل 2-4 محور‌های مختصات دوران یافته……………………………………………………………………………………………..23

شکل 2-5 دستگاه مختصات انتقال یافته……………………………………………………………………………………………………24

شکل2-6 اختصاص دستگاه های مختصات به بازوی اسکارا……………………………………………………………………..27

شکل 2-7 دیاگرام مفصلی برای محاسبه سینماتیک وارون ربات اسکارا………………………………………………….29

شکل (3-1) دیاگرام کنترل ولتاژ موتور مفصل ربات………………………………………………………………………………..37

شكل (3-2) دیاگرام موتور مغناطیس دائم DC………………………………………………………………………………………41

شکل (3-3) سیستم کنترل ربات بر مبنای راهبرد کنترل ولتاژ……………………………………………………………43

شکل (3-4) خطای ردگیری سیستم کنترل با راهبرد کنترل ولتاژ……………………………………………………..43

شکل (3-5) ولتاژ موتورهای سیستم کنترل با راهبرد کنترل ولتاژ……………………………………………………..44

شکل (4-1) بلوک دیاگرام کنترل کننده مبتنی بر سری فوریه ………………………………………………………….51

شکل (4-2) خطاهای ردگیری در شبیه­سازی 4-3-4-1 …………………………………………………………………..62

شکل (4-3) همگرایی ضرایب سری فوریه در شبیه­سازی 4-3-4-1 …………………………………………………63

شکل (4-4) سیگنالهای کنترل در شبیه­سازی 4-3-4-1 …………………………………………………………………..65

شکل (4-5) عملکرد کنترل کننده پیشنهادی در ردگیری مسیر مربعی …………………………………………..65

شکل (4-6) سیگنالهای کنترل در ردگیری مسیر مربعی…………………………………………………………………….66

شکل (4-7) عملکرد ردگیری کنترل­ کننده پیشنهادی برای مسیر مثلثی ………………………………………….66

شکل (4-8) سیگنالهای کنترل در ردگیری مسیر مثلثی…………………………………………………………………….67

شکل (4-9) خطاهای ردگیری در شبیه­سازی 4-3-4-3 …………………………………………………………………..70

شکل (4-10) سیگنالهای کنترل در شبیه­سازی 4-3-4-3 ……………………………………………………………..70

شکل (4-11) اغتشاش خارجی در شبیه­سازی 4-3-4-4 ………………………………………………………………….71

شکل (4-12) ردگیری مسیر نامتناوب و دفع اغتشاش خارجی…………………………………………………………..72

شکل (4-13) سیگنالهای کنترل در ردگیری مسیر نامتناوب و دفع اغتشاش خارجی………………………72

شکل (4-14) ساختار شبکه عصبی-فازی…………………………………………………………………………………………….76

شکل (4-15) بلوک دیاگرام کنترل کننده عصبی-فازی ……………………………………………………………………..77

شکل (4-16) مقایسه خطاهای ردگیری دو کنترل کننده (سری فوریه: ــــ عصبی-فازی: – –)…….78

شکل (4-17) مقایسه ولتاژ موتورها در دو کنترل کننده (سری فوریه: ـــ عصبی-فازی: – –)……….78

شکل (4-18) ستاپ آزمایشگاهی…………………………………………………………………………………………………………..80

شکل (4-19) عملکرد ردگیری کنترلر مبتنی بر سری فوریه در پیاده­سازی عملی(مسیر ربات: ــــــ مسیر مطلوب: – – – )………………………………………………………………………………………………………………………………..82

شکل (4-20) خطای ردگیری کنترلر مبتنی بر سری فوریه در پیاده­سازی عملی……………………………………83

شکل (4-21) ولتاژ موتورها در کنترلر مبتنی بر سری فوریه در پیاده­سازی عملی………………………………….83

شکل (4-22) ضرایب سری فوریه مربوط به مفصل اول در پیاده­سازی عملی…………………………………………84

شکل (4-23) ردگیری مسیرهای مربعی در پیاده­سازی عملی…………………………………………………………………85

شکل (4-24) ولتاژ موتورها برای ردگیری مسیر مربعی در پیاده­سازی عملی…………………………………………86

شکل (5-1) بلوک دیاگرام قانون کنترل (5-16)…………………………………………………………………………………….94

شکل (5-2) بهره تناسبی تعریف شده در (5-49) …………………………………………………………………………………102

شکل (5-3) ولتاژ موتورها در کنترل مقاوم کلاسیک …………………………………………………………………………….102

شکل (5-4) عملکرد ردگیری کنترل مقاوم کلاسیک در صفحه xy…………………………………………………….103

شکل (5-5) خطای ردگیری هر سه مختصات در کنترل مقاوم کلاسیک…………………………………………….103

شکل (5-6) عملکرد ردگیری کنترل کننده پیشنهادی در صفحه xy…………………………………………………104

شکل (5-7) ولتاژ موتورها در کنترل کننده پیشنهادی ………………………………………………………………………..105

شکل (5-8) خطای ردگیری هر سه مختصات در کنترل مقاوم پیشنهادی…………………………………………..106

شکل (5-9) همگرایی ضرایب لژاندر………………………………………………………………………………………………………106

شکل (5-10) عملکرد ردگیری کنترل کننده پیشنهادی در [112]…………………………………………………….108

شکل (5-11) ولتاژ موتورها در کنترل کننده پیشنهادی در [112] …………………………………………………..108

شکل (6-1) دستگاه کناری مغز [142]…………………………………………………………………………………………………113

شکل (6-2) بلوک دیاگرام کنترل­ کننده عاطفی………………………………………………………………………………………116

شکل (6-3) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل اول……………………………………………………………………………..122

شکل (6-4) ولتاژ موتور برای مفصل اول……………………………………………………………………………………………….122

شکل (6-5) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل دوم…………………………………………………………………………….123

شکل (6-6) ولتاژ موتور برای مفصل دوم………………………………………………………………………………………………..124

شکل (6-7) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل سوم…………………………………………………………………………….125

شکل (6-8) ولتاژ موتور برای مفصل دوم…………………………………………………………………………………………………125

 

 

 

 

 

فهرست جداول

 

جدول 2-1 جدول دناویت هارتنبرگ برای ربات اسکارا……………………………………………………………………………28

جدول (3-1) پارامترهای موتور………………………………………………………………………………………………………………….42

جدول (3-2) پارامترهای دینامیکی ربات…………………………………………………………………………………………………..42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل اول

مقدمه

 

مروری بر کارهای گذشته
اهداف مورد نظر
ساختار کلی رساله
 

 

 

 

 

 

1-1- مروری برکارهای گذشته

1-1-1- راهبرد کنترل گشتاور

با توجه به اینکه بهبود عملکرد سیستم‌های کنترل ربات‌ها تأثیر بسزایی در کیفیت محصولات صنعتی و افزایش راندمان تولید دارد، طراحی سیستم‌های کنترل ربات‌ها همواره یکی از جذابترین حوزه­های تحقیقاتی بوده است. مطالعه سیر تاریخی روش­های کنترلی ارائه شده، پیشرفت­های صورت گرفته در این زمینه را روشن می­سازد.

بازوهای رباتیک، سیستم­های غیر­خطی چند­متغیره پیچیده با تزویج زیاد هستند. به همین دلیل، محققان روش های بسیار متنوعی برای كنترل آنها ارائه نموده اند که ساده­ترین آنها، روش­های مبتنی بر مدل هستند. خطی سازی فیدبکی [2-1] محبوب­ترین و پرکاربردترین تکنیک­ برای کنترل سیستم­های غیرخطی است، زیرا با بهره گرفتن از آن می‌توان به راحتی دینامیك غیر خطی پیچپده ربات را به معادلات خطی مرتبه دوم تبدیل كرد. این روش، در رباتیک به نام‌های گشتاور محاسباتی، دینامیک وارون یا کنترل گشتاور مشهور است. اما موفقیت روش­های مبتنی بر مدل، منوط به در اختیار داشتن مدل دقیق سیستم است. متأسفانه بدست آوردن مدل ریاضی دقیق سیستم­های رباتیک بسیار مشكل، وقت گیر و گاهی غیر‌ممكن می‌باشد. زیرا ممكن است برخی از دینامیك‌های سیستم مانند اصطكاك، تكرار پذیر نباشند یا نتوان مدل دقیقی برای آنها پیشنهاد داد. علاوه بر این، ممكن است پارامترهای مدل سیستم با گذشت زمان یا تحت تأثیر شرایطی خاص تغییر كند. به عنوان مثال، هنگامی که ربات اجسام با جرم­های مختلف را بلند می­ کند، مرکز جرم لینک آخر که یکی از پارامترهای دینامیکی ربات می­باشد، تغییر می­ کند. به همین دلیل، مدلی که برای سیستم پیشنهاد می­دهیم (مدل نامی) با مدل واقعی سیستم اختلاف دارد. بنابراین، عدم قطعیت همواره یكی از مهمترین چالش های طراحی سیستمهای كنترل بوده ­است. باید توجه داشت که عدم قطعیت در سیستم­های رباتیک معمولاً از نوع غیر­تصادفی فرض می­شود و منظور از آن نامعلوم بودن پارامترهای سیستم، وجود دینامیک­های ناشناخته یا مدل نشده و همچنین اغتشاش خارجی می­باشد.

برای غلبه ­بر عدم قطعیت ناشی از عدم تطابق مدل، روش­های کنترل تطبیقی و مقاوم [7-3] ارائه شده­اند. کنترل تطبیقی می ­تواند اثرات عدم­قطعیت پارامتری را جبران نماید. کنترل مقاوم قادر است علاوه بر عدم­قطیعت پارامتری، عدم قطعیت های ناشی از دینامیک مدل­نشده و اغتشاش خارجی را نیز جبران کند. تحقیقات گسترده‌ای برای طراحی سیستم‌های كنترل تطبیقی ربات های صلب به منظور تضمین پایداری سیستم كنترل و محدود ماندن سیگنال‌های داخلی انجام شده است. اسپانگ طبقه‌بندی جامعی از روش‌های تطبیقی ارائه داده است [8] و آنها را به دو گروه عمده روش‌های مبتنی بر دینامیك وارون و روش‌های مبتنی بر غیرفعال بودن تقسیم می‌‌کند. در تمامی روش‌های فوق فقط عدم قطعیت پارامتری لحاظ شده است. نكته مهم دیگر در مورد روش‌های تطبیقی، تحریك پایا[1] بودن سیگنال‌های تحریك است [7]. در غیر این­صورت، پارامترهای تخمین زده شده به پارامترهای واقعی همگرا نخواهد شد.

در روش های کنترل مقاوم، دانستن حدود عدم قطعیت لازم است. حدود عدم قطعیت یکی از چالش­های بسیار مهم در این روشها می­باشد. اگر حدود عدم قطعیت بزرگتر از مقدار واقعی باشد، ممکن است اندازه سیگنال کنترل بیشتر از مقدار مجاز آن شود که در این صورت پدیده اشباع رخ خواهد داد و کنترل کننده قادر به کنترل سیستم نخواهد بود. علاوه بر این، اگر دامنه سیگنال کنترل بیش از حد مجاز باشد، ممکن است به سیستم آسیب برساند، همچنین پدیده لرزش سیگنال کنترل نیز تقویت می­شود. از طرف دیگر، اگر حدود عدم قطعیت کمتر از مقدار واقعی باشد، خطای ردگیری زیاد می­شود و ممکن است منجر به ناپایداری سیستم کنترل شود [11-9]. برخی از روش های کنترل مقاوم، منجر به قوانین کنترل ناپیوسته می­شوند. به عنوان مثال می­توان به روش کنترل مود لغزشی اشاره کرد [2]. این قوانین، احتمال بروز نوسانات فرکانس بالا (لرزش) در سیگنال کنترل را افزایش می­دهند. لرزش سیگنال کنترل پدیده­ای نامطلوب است که موجب فرسودگی قطعات و تحریک دینامیک های مدل نشده می­شود.

با ظهور منطق فازی به عنوان یك ابزار توانمند در كنترل سیستمهای نامعین و پیچیده، تحول شگرفی در مهندسی كنترل بوجود آمد. به کمک قوانین فازی می توان سیستم‌هایی را که مدل ریاضی دقیقی از آنها در اختیار نیست، توصیف کرد [12]. روش فازی تطبیقی غیر مستقیم از این ایده استفاده می‌کند [15-13]. ویژگی دیگر منطق فازی، مدلسازی دانش و توانایی انسان به منظور كنترل سیستم‌های پیچیده می باشد که روش فازی تطبیقی مستقیم [17-16] این امکان را فراهم می‌آورد. علاوه بر این، می‌توان روش‌های فازی تطبیقی مستقیم و غیر مستقیم را با هم ترکیب نمود و روشی بدست آورد که عملکرد بهتری داشته باشد [18]. یکی از مهمترین ویژگی های منطق فازی که منجر به استفاده گسترده از آنها در سیستمهای کنترل شده است، ویژگی تقریبگر عمومی بودن سیستمهای فازی است [12]. به همین دلیل در سال‌های اخیر، محققان تمركز بیشتری روی كنترل فازی داشته‌اند و تلاش‌های فراوانی برای كنترل مقاوم ربات با بهره گرفتن از کنترل فازی و شبکه های عصبی صورت گرفته است [35-19]، زیرا ویژگی تقریب عمومی برای انواع مختلف شبکه ­های عصبی مانند پرسپترون چند لایه و شبکه ­های توابع پایه شعاعی نیز برقرار می­باشد [40-36]. در [19]، از سیستم­های فازی تطبیقی برای جبران عدم قطعیت­ها از قبیل عدم قطعیت پارامتری، اغتشاش خارجی (مانند جرم جسمی که ربات جابجا می­ کند)، دینامیک مدل نشده (مانند اصطکاک) و همچنین خطای تقریب سیستم فازی، ارائه شده است. در [20]، روشی برای کاهش تعداد سیستمهای فازی مورد نیاز ارائه شده است. همچنین، نشان داده شده است که چگونه با انتخاب مناسب پارامترهای قانون کنترل می­توان خطای ردگیری را کاهش داد. در [22]، فرض شده است که فیدبک­های سرعت و شتاب در اختیار نیستند و برای تخمین این سیگنالها رویت­گری غیرخطی پیشنهاد شده است. در [26]، برای تقریب دینامیک ربات از شبکه ­های عصبی دو لایه استفاده شده است و قوانین تطبیق جدیدی برای تنظیم وزن­های هر دو لایه با بهره گرفتن از اثبات پایداری لیاپانوف بدست آمده­اند. اما تعداد ورودی­ های شبکه ­های عصبی طراحی شده زیاد هستند. این ورودی­ ها جریان موتورها، موقعیت و سرعت مفاصل، مسیر مطلوب و مشتقات اول و دوم آن هستند. در این روشها، برای پایداری سیستم کنترل یک تابع لیاپانوف پیشنهاد می­شود و قانون تطبیق پارامترهای سیستم های فازی یا وزن های شبکه های عصبی از شرط منفی معین بودن مشتق تابع لیاپانوف بدست می­آید. برخی از مراجع با بهره گرفتن از سیستمهای فازی یا شبکه های عصبی، دینامیک سیستم را تقریب می­زنند و از این تقریب در طراحی قانون کنترل استفاده می­ کنند و برخی دیگر کنترل کننده را به صورت یک سیستم فازی یا شبکه عصبی در نظر گرفته و به تنظیم پارامترهای آن با بهره گرفتن از قوانین تطبیق بدست آمده می­پردازند. در [41] یک روش فازی تطبیقی جدید و متمایز از این دو روش مرسوم ارائه شده است. در این روش برای سیستم یک مدل نامی در نظر گرفته می­شود و قانون کنترل بر اساس این مدل نامی طراحی می­شود. سپس برای جبران عدم قطعیت ناشی از عدم تطابق مدل نامی و مدل واقعی یک سیستم فازی به قانون کنترل اضافه می­شود. برای اثبات پایداری سیستم از روش مستقیم لیاپانوف استفاده می­گردد و قانون تطبیق پارامترهای سیستم فازی از شرط منفی معین بودن مشتق تابع لیاپانوف استخراج می­شود.

[1] Persistency of excitation