عنوان پایان نامه:
مدل­سازی و تحلیل سازه­ای بال هواپیمای تجاری
Structural Modeling and Analysis of Commercial Aircraft wing
 
استاد راهنما:
دکتر سید احمد فاضل زاده
 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده

مدل­سازی و تحلیل سازه­ای بال هواپیما یکی از مهمترین مراحل طراحی هواپیمای تجاری می­باشد. بال نه تنها از دیدگاه آیرودینامیکی بلکه از دیدگاه سازه­ای یکی از بحرانی­ترین اجزای هواپیما است. بال هواپیما به نحوی طراحی می­شود که ضمن ایجاد نیروی برآی مناسب کمترین نیروی پسا را موجب شود. سازه بال از اجزایی مانند پوسته، دندانه­های عرضی و تیرک­های طولی تشکیل شده است. در این پایان نامه، بال هواپیما در نرم افزار CATIA V5 مدل­سازی شده است. سپس تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد سازه بال جهت محاسبه تنش و تغییر مکان انجام شده است. تنش و تغییر مکان با بهره گرفتن از نرم افزار المان محدود ABAQUS.6.10 برای محاسبه ضریب اطمینان سازه محاسبه شده­اند. همچنین اثرات آیروالاستیک نیز بررسی شده است.

در تحلیل استاتیکی، تاثیر پارامترهای طراحی شامل: زاویه قرارگیری دندانه­های عرضی، سطح مقطع تیرک­های طولی، موقعیت مخازن سوخت و ضریب بار حدی مانور بررسی شده است. همچنین مدل سازه­ای بر مبنای تئوری تیر اولر- برنولی با بهره گرفتن از اصل همیلتون استخراج شده است و مدل آیروالاستیک تحت تاثیر بارگذاری شبه پایا توسعه داده شده است. همچنین با بکارگیری روش گالرکین معادلات حرکت به فرم استاندارد در فضای حالت تنظیم شده و با بهره گرفتن از روش مقادیر ویژه، فرکانس و سرعت فلاتر بدست آمده است.

واژه­های کلیدی: تحلیل استاتیکی، ارتعاش آزاد، روش المان محدود، روش گالرکین، سرعت و فرکانس فلاتر

 

 

فصل 1: مقدمه و تاریخچه

1-1- پیشگفتار. 2

1-2- تاریخچه. 3

1-3- هدف پایان نامه. 6

1-4- محتویات پایان نامه. 6

فصل 2: ساختمان بال و مواد سازنده

2-1- مقدمه. 9

2-2- پیکربندی بال.. 10

2-2-1- انواع بال.. 10

2-2-2- جایگاه و شکل بال.. 11

2-3- اجزای تشکیل دهنده بال.. 12

2-3-1- تیرک­های طولی بال.. 13

2-3-2- تیغه یا دنده­های عرضی.. 15

2-3-3- اجزای طولی تقویت کننده. 16

2-3-4- اجزای تقویت کننده و استحکام بخش…. 16

2-3-5- پوسته بال.. 16

2-4- پارامترهای هندسی بال.. 16

2-4-1- نسبت منظری.. 16

2-4-2- نسبت مخروطی.. 17

2-4-3- زاویه عقب­گرد. 18

2-4-4- زاویه دایهدرال یا هفتی.. 18

2-4-5- پیچش بال.. 19

2-5- سطوح کنترلی بال.. 20

2-5-1- شهپر. 20

2-5-2- کاهنده برآ 21

2-6- مواد سازنده اجزای هواپیما 24

2-6-1- خواص مواد پرکاربرد در هواپیما 25

فصل 3: بارگذاری

3-1- مقدمه. 29

3-2- ضریب بار. 31

3-2-1- ماکزیمم ضریب بار مانور. 32

3-2-2- ضریب بار ناشی از جریان ناگهانی هوا 34

3-3- بارهای حدی و نهایی.. 35

3-4- معیارهای طراحی سازه. 36

3-5- خواص جوی.. 37

3-6- طراحی بارهای ناشی از سوخت و روغن.. 38

3-7- پوش مانور پروازی.. 40

3-7-1- نیروهای ناشی از تندباد و تلاطم.. 42

3-8- بارگذاری سازه بال مطابق با استاندارد FAR 25.. 42

3-8-1- کلیات.. 43

3-8-2- بارهای پروازی.. 45

3-8-3- بارهای مکمل.. 48

3-8-4- بارهای سطوح کنترلی و بارهای سیستمی.. 48

3-8-5- بارهای زمینی.. 49

3-8-6- بارهای ناشی از خستگی و خوردگی.. 49

فصل 4: تئوری

4-1- تحلیل استاتیکی.. 51

4-2- تعیین فرکانس­های طبیعی و شکل مودها 51

4-2-1- روش اجزای محدود. 52

4-2-2- روش تفاضل محدود. 55

4-2-3- روش المان مرزی.. 55

4-3- تحلیل دینامیکی در نرم افزار اجزای محدود. 55

4-3-1- تحلیل با بهره گرفتن از مقادیر ویژه. 56

4-3-2- تحلیل پاسخ فرکانسی خطی.. 57

4-3-3- تحلیل پاسخ گذرای خطی.. 58

4-4- مبانی آیروالاستیسیته استاتیکی و دینامیکی.. 60

4-4-1- پدیده­های آیروالاستیک استاتیکی.. 61

4-4-2- پدیده­های آیروالاستیک دینامیکی.. 65

4-4-3- روش حل و تحلیل رفتار دینامیکی.. 78

فصل 5: مدل­سازی کامپیوتری

5-1- مقدمه. 82

5-2- مدل­سازی بال.. 82

5-3- سیستم سوخت در هواپیما 85

5-3-1- تعیین محل دقیق مخازن سوخت… 86

5-4- تحلیل سازه­ای.. 87

5-5- مدل بارگذاری.. 89

فصل 6: شبیه سازی عددی و ارائه نتایج

6-1- مقدمه. 94

6-2- اعتبارسنجی مدل سازه­ای.. 94

6-3- تحلیل استاتیکی.. 95

6-3-1- تحلیل تنش برای ضریب بارهای مختلف… 95

6-3-2- بررسی زاویه نصب دنده­های عرضی.. 103

6-3-3- بررسی سطح مقطع تیرک طولی.. 106

6-3-4- تحلیل سوخت… 108

6-4- تحلیل فرکانسی.. 110

6-5- تحلیل آیروالاستیسیته. 112

6-5-1- تحلیل فلاتر بال دارای شکستگی مدل­سازی شده. 119

فصل 7: جمع بندی و ارائه نتایج

7-1- مقدمه. 127

7-2- نتیجه گیری.. 127

7-2-1- تحلیل تنش…. 127

7-2-2- تحلیل آیروالاستیک… 128

7-3- ارائه پیشنهاد. 128

 

فهرست شکل­ها

 

شکل2-1: اجزای سازنده بال.. 9

شکل2-2: محل نصب و شکل بال.. 11

شکل2-3: انواع هواپیما از جهت محل عمودی نصب بال.. 12

شکل2-4: نامگذاری اجزای بال.. 12

شکل2-5: اجزای تشکیل دهنده تیرک طولی.. 13

شکل2-6: انواع رایج تیرک­های طولی.. 14

شکل2-7: انواع بال بر اساس نسبت مخروطی.. 17

شکل2-8: زوایای دایهدرال و انهدرال.. 19

شکل2-9: اثر زاویه دایهدرال در پایداری عرضی.. 19

شکل2-10: سطوح کنترلی بال.. 20

شکل2-11: ایجاد غلتش در هواپیما به وسیله کاهنده برآ 23

شکل2-12: کاربرد مواد مختلف در نمونه هواپیمای مسافربری.. 27

شکل3-1: مجموعه ­ای از بارهای وارده به هواپیما 31

شکل3-2: تعادل پروازی هواپیما 32

شکل3-3: نمونه ­ای از بارهای وارده به بال هواپیما بر حسب مسیر پروازی.. 33

شکل3-4: نیروی وزن و برآی وارده به هواپیما 38

شکل3-5: اثرات توزیع سوخت بر خمش بال.. 40

شکل3-6: دیاگرام V-n برای هواپیمای مسافربری.. 41

شکل4-1: نمایش پاسخ فرکانسی مختلط.. 57

شکل 4-2: مسائل مطرح شده در آیروالاستیسیته. 61

شكل4-3: مدل تیر برای بال یک بعدی.. 63

شکل4-4: بررسی پایداری سیستم از روی پاسخ­های آن.. 70

شکل4-5: مدل آیروالاستیک مقطع بال.. 72

شکل4-6: نمودار قسمت­های حقیقی و موهومی نسبت به سرعت 75

شکل4-7: اثر میرایی سازه­ای در یافتن سرعت فلاتر. 77

شکل 5-1:  نقشه بال ایرباس320.. 83

شکل5-2: مکان قرارگیری تیرک­های طولی.. 84

شکل5-3: نمای شماتیک بال طراحی شده. 85

شکل5-4: چند حالت مختصات هندسی مخزن سوخت در بال در مقایسه با میزان آزادی بال از زیر بار گشتاور خمشی   85

شکل5-5: نمای کلی محل و قسمت بندی مخازن سوخت در هواپیمای ایرباس 320.. 87

شکل5-6: مراحل تحلیل یک مدل در نرم افزار Abaqus. 88

شکل5-7: توزیع نیروی برآ و توزیع بار ناشی از وزن سوخت… 90

شکل6-1: دو حالت متفاوت برای اعتبارسنجی مدل سازه­ای.. 94

شکل 6-2: جابجایی عمودی بال بر حسب تعداد گره­ها 96

شکل6-3: کانتور تنش فون مایسز در تیرک­های طولی برای n=2.5.. 97

 

شکل6-4: کانتور تنش فون مایسز در دنده­های عرضی بال برای n=2.5.. 97

شکل6-5: کانتور تنش در دنده­های عرضی ریشه، شکستگی و نوک بال برای n=2.5.. 98

شکل 6-6: تنش­های عمودی و برشی ماکزیمم در دنده­های عرضی ریشه و محل شکستگی بال
برای n=2.5.. 99

شکل6-7: کانتور تغییر مکان عمودی بال در حالت­های مختلف پروازی.. 100

شکل 6-8: تغییرات تنش در طول بال در تیرک طولی جلویی برای سه حالت پروازی مختلف… 101

شکل 6-9: تغییرات تنش در طول بال در تیرک طولی پشتی برای سه حالت پروازی مختلف… 101

شکل6-10: تغییرات ضریب اطمینان در طول بال در تیرک طولی جلویی.. 102

شکل6-11: تغییرات ضریب اطمینان در طول بال در تیرک طولی پشتی.. 102

شکل 6-12: نمایش قرارگیری دنده­های عرضی بال با زاویه­های نصب مختلف… 103

شکل 6-13: تاثیر حالت­های متفاوت دنده­های عرضی بر توزیع تنش در ریشه بال.. 104

شکل 6-14: جابجایی نوک بال برای حالت­های متفاوت زاویه نصب دنده­های عرضی.. 104

شکل 6-15: توزیع تنش فون مایسز در راستای طول بال در تیرک جلویی برای حالت­های متفاوت زاویه نصب دنده­های عرضی   105

شکل 6-16: جابجایی بال در راستای طول بال.. 105

شکل 6-17: توزیع تنش در ریشه بال برای سطح مقطع متفاوت تیرک­های طولی.. 106

شکل 6-18: جابجایی نوک بال برای تیرک­های طولی با سطح مقطع متفاوت.. 107

شکل 6-19: جابجایی عمودی بال برای تیرک طولی با سطح مقطع A1= 12551.271 mm2. 107

شکل 6-20: توزیع تنش در طول بال در تیرک جلویی برای حالت­های متفاوت مصرف سوخت… 109

شکل 6-21: جابجایی در طول بال برای حالت­های متفاوت مصرف سوخت… 109

شکل6-22: همگرایی فرکانس اول بر حسب تعداد گره­ها 110

شکل 6-23: مودهای فرکانسی بال.. 112

شكل6-24: نمایش محور الاستیک و سطح مقطع تیر مخروطی.. 113

شكل 6-25: مقایسه سرعت فلاتر بر حسب زاویه عقب­گرد برای نسبت­های متفاوت TR
(=10 λ) 114

شكل6-26: مقایسه فرکانس فلاتر بر حسب زاویه عقب­گرد برای نسبت­های متفاوت TR
(=10 λ) 115

شكل6-27: مقایسه سرعت فلاتر بر حسب نسبت مخروطی برای زوایای عقب­گرد مختلف
(=10  λ ) 116

شكل6-28: مقایسه فرکانس فلاتر بر حسب نسبت مخروطی برای زوایای عقب­گرد مختلف
(=10 λ) 116

شكل6-29: مقایسه سرعت فلاتر برحسب زاویه عقب­گرد برای نسبت­های متفاوت λ و TR=0.. 117

شكل6-30: مقایسه فرکانس فلاتر برحسب زاویه عقب­گرد برای نسبت­های متفاوت λ و TR=0.. 117

شكل6-31: مقایسه سرعت فلاتر برحسب زاویه عقب­گرد برای نسبت­های متفاوت λ و TR=0.8.. 118

شكل6-32: مقایسه فرکانس فلاتر برحسب زاویه عقب­گرد برای نسبت­های متفاوت λ و TR=0.8.. 118

شكل6-33: مقایسه سرعت فلاتر برحسب نسبت مخروطی برای نسبت­های متفاوت λ و Λ=0.. 119

شكل6-34: مقایسه سرعت فلاتر برحسب نسبت مخروطی برای نسبت­های متفاوت λ و Λ=45.. 119

شكل6-35: بال طراحی شده در نرم افزار CATIA… 120

شكل6-36: سیستم­های مختصات و سطح مقطع بال دارای شکستگی.. 121

شكل6-37: تغییرات ممان اینرسی و ممان اینرسی قطبی نسبت به فاصله از ریشه بال.. 122

شكل6-38: تغییرات سرعت فلاتر نسبت به زاویه عقب­گرد برای ارتفاع­های پروازی متفاوت.. 123

شکل6-39: تغییرات سرعت فلاتر نسبت به افزایش ارتفاع به ازای زوایای عقب­گرد متفاوت.. 124

شکل6-40: تغییرات سرعت فلاتر نسبت به ? به ازای زاویه عقب­گرد23.4 =Λ… 124

فهرست جدول­ها

 

جدول2-1: کاربرد مواد مرکب در هواپیماهای پیشرفته. 26

جدول 2-2: فواید و معایب استفاده از مواد مرکب… 27

جدول3-1: متوسط ضریب بار انواع هواپیما 32

جدول4-1: نوع حرکت و مشخصه­های پایداری برای مقادیر مختلف  و ….. 70

جدول5-1: مشخصات بال طراحی شده. 84

جدول5-2: عنوان و حجم مخازن سوخت در هواپیمای ایرباس 320.. 86

جدول5-3: خصوصیات المان­های به کار برده شده Abaqus. 88

جدول5-4: خواص مکانیکی آلومینیوم. 89

جدول6-1: بیشترین جابجایی برای حالت1.. 95

جدول6-2: بیشترین جابجایی برای حالت2.. 95

جدول6-3: مقایسه ماکزیمم جابجایی عمودی و تنش در المان­های جامد و پوسته­ای.. 96

جدول 6-4: حالت­های مختلف استفاده از مخازن سوخت… 108

جدول6-5: فرکانس­های طبیعی بال طراحی شده توسط تحلیل اجزای محدود. 110

جدول 6-6: مقایسه سرعت و فركانس فلاتر برای یک بال یکنواخت… 113

جدول6-7: مشخصات بال طراحی شده. 120

جدول6-8: سرعت و فرکانس فلاتر بال دارای شکستگی.. 122

جدول6-9: سرعت و فرکانس فلاتر نسبت به تغییرات  λدر ارتفاع 5182 متر. 125

جدول6-10: سرعت و فرکانس فلاتر نسبت به تغییرات  λدر ارتفاع 10058 متر. 125

پیشگفتار
مدل­سازی و تحلیل سازه­های مختلف هواپیماهای امروزی، از مهمترین مسائل صنعت هواپیمایی می­باشد. در اصول طراحی کلاسیک و مدرن، طراحی بال از اولین اقدامات در طراحی یک هواپیما به شمار می­آید و این قسمت از هواپیما را معمولا قبل از بدنه، دم و دیگر اجزای هواپیما طراحی می­ کنند. با توجه به نقش اساسی بال در تولید نیروی برآ طراحی و تحلیل بال یکی از اساسی­ترین موضوعاتی است که یک طراح هواپیما با آن درگیر است. با توجه به اینکه سازه بال تحت مانورهای مختلف پروازی در معرض بارهای مختلف قرار می­گیرد، در اجزای مختلف این سازه تنش­های مختلفی ایجاد می­شود. برای این تحلیل، نرم افزارهای مختلفی که عملکرد آن­ها بر مبنای روش اجزاء محدود است، موجود می­باشد.

روش اجزای محدود، یک روش حل عددی است که برای بسیاری از مسایل مهندسی قابل استفاده است. مسایل پایدار، گذرا، خطی و غیرخطی در تحلیل تنش، انتقال حرارت، الکترومغناطیس و غیره می­توانند با بهره گرفتن از روش اجزای محدود استفاده شوند. بدون شک افتخار داشتن عنوان اولین کسی که این روش را برای حل مسایل مهندسی ابداع نمود، به کورانت[1]می­رسد. او در مقاله­ای که در سال 1943 منتشر شد، از درون­یابی تکه­ای چندجمله­ای­ها، در مدلی که به نواحی مثلثی تقسیم شده بود برای حل مساله پیچش استفاده کرد. گام بعدی در ایجاد روش اجزای محدود را می­توان فعالیت­های شرکت بوئینگ در نظر گرفت. در سال 1950 شرکت بوئینگ برای مدل­سازی بال­های هواپیما از المان­های مثلثی استفاده کرد. با این همه، هنگامی که در سال 1960 شخصی به نام کلاگ[2]در مقاله­ای اصطلاح اجزای محدود را به کار برد، این روش عمومیت یافت. این مقاله كاربرد اجزای محدود ساده (میله­های مفصل شده و ورق مثلثی) برای تحلیل سازه هواپیما را نشان می­دهد]1و2[. همراه با توسعه كامپیوترهای دیجیتالی با سرعت­های بالا، كاربرد روش اجزای محدود هم با نرخ فزاینده­ای پیشرفت نمود.

پدیده­های آیروالاستیسیته استاتیکی و دینامیکی، مربوط به اندرکنش بین نیروهای سازه­ای و آیرودینامیکی است که منجر به ایجاد تغییر در توزیع بارهای آیرودینامیکی به عنوان تابعی از سرعت جریان می­شود. پدیده­های ناپایداری استاتیكی و دینامیكی، واگرایی و فلاتر، می­توانند باعث از هم گسیختگی سازه­های هوایی شوند. بر اساس آنالیز پایداری خطی، نوسانات بالای آنچه که سرعت فلاتر نامیده می­شود، میرا نمی­شوند و دامنه آنها به صورت نامحدود افزایش می­یابد و به فروپاشی دم یا بال منتهی می­شود.

1-2- تاریخچه
از ابتدای ابداع هواپیما باتوجه به نقش اساسی بال در ساختمان هواپیما و تولید نیروی برا مطالعات و تحقیقات فراوانی بر روی بال انجام گرفته است. عموما این تحقیقات را می­توان در زمینه ­های آیروالاستیسیته و بررسی پدیده فلاتر و واگرایی بال، بهینه سازی، تحلیل تنش استاتیکی و دینامیکی بال و تاثیر مواد مواد مرکب بر سایر پارامترهای طراحی بال نام برد.

تا کنون در ارتباط با تحلیل بال هواپیما با توجه به بارگذاری­های دینامیکی مختلف کارهای گوناگونی انجام شده و کتاب­های بسیاری نیز در این زمینه منتشر گردیده است[3-5]. ناسا تحقیقات گسترده­ای در این زمینه انجام داده است که می­توان به[6] اشاره کرد. در آغاز دهه 90 تحقیق بر روی اثرات بارگذاری­های دینامیکی مختلف بر روی بال به صورت گسترده­تری پیگیری شد. در سال 1968 تحلیل تنش سازه­های هوایی تحت نیروهای ضربه­ای بررسی شد و تاثیر این نیروها بر روی تغییر شکل سازه مشخص گردید[7]. در سال 1990 لیبرسکیو و نثیر[3] تحقیقی بر روی پاسخ پانل­های مواد مرکبی به انفجارهای صوتی انجام دادند[8]. پاسخ دینامیکی سطوح هوایی با ساختار غیر خطی در سال 1992 بررسی شد[9]. نحوه­ی توزیع تنش بر روی بال مثلثی و رابطه بین زاویه عقب­گرد و تنش در لبه­های بال با روش فتوالاستیک توسط سوزوکی[4] به انجام رسید[10]. طراحی بال­های فلزی و مواد مرکب هواپیما جهت دستیابی به چگونگی تاثیر مواد مرکب در وزن سازه و میزان تنش توسط کندی[5] و مارتین[6] مورد بررسی قرار گرفته است[11]. موچٌاندی[7] و همکارانش با در نظر گرفتن آلیاژ آلومینیوم به عنوان جنس سازنده، تاثیر انواع سطح مقطع تیرک طولی و مخروطی شدن تیرک را با بهره گرفتن از روش اجزای محدود بر توزیع تنش، مورد بررسی قرار دادند[12]. گائو[8] و همکارانش عملکرد دو نوع متفاوت سوراخ­ها و تقویت کننده­ های گوناگون در یک تیرک با سطح مقطع C شکل تحت بار برشی استاتیکی را بررسی کردند[13]. چیت[9] و همکارانش تحلیل استاتیکی و دینامیکی بال بدون شکستگی دارای تیرک­های طولی و تیغه­های عرضی را با نرم افزار اجزای محدود انجام دادند. در این مطالعه، از المان پوسته برای پوسته و المان تیر برای تیرک­های طولی و تقویت کننده­ها استفاده شده است. آن­ها با تغییر ضخامت پوسته و همچنین تغیر در سطح مقطع تیرک­های طولی، تغییرات تنش و تغییر مکان را در طول بال مشاهده کردند[14]. هاراکار[10] و همکارانش با قرار دادن بار­های مختلف روی بال معمولی، با بهره گرفتن از روش اجزای محدود تحلیل کمانشی و تنشی را انجام دادند. با بدست آوردن فاکتور کمانش کمتر از 1 در پوسته بالایی نشان دادند که در این بال کمانش اتفاق نمی­افتد[15]. اوزوزترک[11] تحلیل آیرودینامیکی، سازه­ای و آیروالاستیک یک هواپیمای بدون سرنشین را بررسی کرد. تحلیل سازه­ای بال تحت بارهای آیرودینامیکی حدی در دیاگرام V-n، با بهره گرفتن از مدل اجزای محدود انجام شده است. توزیع تنش فون مایسز برای بال و دم ساخته شده از مواد مرکب خاص را انجام داده و نتایج برای چند ماده از قبیل کربن اپوکسی و فایبرگلاس را ارائه دادند[16]. همچنین تحقیقات زیادی در زمینه اصول بهینه­سازی ساختارهای مواد مرکب بال انجام گرفته است که می­توان به[17و18] اشاره کرد. در سال 2011 ژانگ[12] شبیه سازی عددی و طراحی بهینه یک بال به منظور یافتن بهترین مواد مرکب بال انجام داد[19]. سازه­های بال با در نظر گرفتن مواد ایزوتروپیک و مواد مرکب توسط نرم افزار ANSYS تحلیل شده و بهترین جهت­گیری فیبرها در سازه مورد مطالعه قرار گرفته است[20]. مطالعات قابل توجهی در زمینه بهینه­سازی سازه­های هوایی با محدودیت­های فلاتر، فرکانس طبیعی و تنش­های حالت دائمی انجام شده است[21و22]. سیوالد[13] یک روش مدل­سازی عددی برای پیکربندی بال دلخواه توسعه داد و یک ابزار شبیه سازی برای ارزیابی و پیش بینی جرم آن­ها به کار گرفت و جعبه بال با المان تیر غیرخطی مدل شده است[23]. آنتیلا[14] عمر خستگی یک هواپیمای DHC-6 را با یک روش تحلیلی مناسب با تمرکز روی بال که به عنوان جزیی از هواپیما که بیشتر تحت خستگی بحرانی قرار دارد تخمین زد[24]. کمار[15] و همکارانش، پیش بینی عمر خستگی برای رشد ترک در محل بیشینه تنش انجام دادند[25].

در زمینه آیروالاستیسیته سازه­های هوایی نیز تحقیقات زیادی انجام شده است.         فلاتر سازه‌های هوایی مساله‌ای بسیار قدیمی است و کتاب‌های  بسیاری در این زمینه چاپ شده است[3-5، 26 و 27]. اولین مطالعات بر روی مساله فلاتر در سال 1916 توسط لانچستر[16] و همکارانش در جریان جنگ جهانی اول در مورد مسائل فلاتر بمب افکن هندی پاگ[17] انجام گرفته است[4]. یکی از اولین مطالعات انجام گرفته در مورد آیروالاستیسیته بال هواپیما مقاله­ای از گلند[18] بود که سرعت فلاتر یک بال یک سر درگیر و یکنواخت را بدست آورد[28]. در بسیاری از مقالات مطالعه رفتار آیروالاستیک یک بال یکنواخت و مستقیم تحت بارگذاری ناپایا ارائه شده است[29]. هاسنر[19] و استین[20] فلاتر یک بال با زاویه عقب­گرد را در رژیم جریانی مادون صوت بررسی کردند[30]. پاتیل[21] و هاجز[22] رفتار غیرخطی یک تیر یک سر درگیر را مورد بررسی قرار دادند[31]. گرن[23] و لیبرسکیو فلاتر و واگرایی یک بال پیشرفته بازاویه عقب­گرد را که جرم­های متمرکز در طول و نوک خود حمل می­ کند، تحت بارگذاری ناپایا بدست آورده و مورد بررسی قرار دادند[32]. کوین[24] و لیبرسکیو ناپایداری آیروالاستیک یک بال هواپیما را در جریان تراکم ناپذیر مورد بررسی قرار داده­اند. آن­ها بال را مانند تیر جدار نازک مواد مرکبی ناهمسانگرد مدل کرده و سرعت فلاتر را تعیین کردند[33]. حدادپور و فیروزآبادی ناپایداری فلاتر بال هواپیما بدون اثر زاویه عقب­گرد را در یک جریان مادون صوت تحت اثر نیروهای ناپایا و شبه پایا بررسی کرده­اند[34]. معادلات خطی دینامیکی برای بال انعطاف پذیر تحت مانور صعود با زاویه عقب­گرد با اثر تغییر فرم برشی بال توسط فاضل­زاده و همکارانش استخراج شده و سرعت فلاتر تحت بارگذاری ناپایا بررسی شده است[35]. رشیدی و فاضل­زاده تاثیر مدل بارگذاری شبه پایا و ناپایا و زاویه عقب­گرد بر سرعت فلاتر بال هواپیما را مورد بررسی قرار دادند[36]. فاضل­زاده و همکارانش تاثیر مانور غلتشی بر ناپایداری استاتیکی و دینامیکی یک بال یک سر درگیر را بررسی کردند[37]. مزیدی و همکارانش تاثیر موتور بر فلاتر بال هواپیما تحت مانور غلتشی را بررسی کردند[38]. مزیدی و همکارانش تاثیر موتور با نیروی پیشران زمانمند بر پاسخ آیروالاستیک یک بال را بررسی کردند[39]. پنگ[25] و همکارش در سال 2012 با درنظر گرفتن بالک در انتهای بال هواپیمای مسافربری، تاثیر این بالک بر روی سرعت و فرکانس فلاتر را مورد مطالعه قرار دادند[40]. بیبین[26] و همکارانش در سال 2012 با مدل­سازی بال بدون شکستگی متشکل از تیرک­های طولی و تیغه­های