under High Voltage Electric Field
استاد راهنما:
دكتر داوود دومیری گنجی
 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب:

فصل اول: آشنایی با کاربردهای الکتروهیدرودینامیک…………………………………15

فصل دوم:  پایه های نظری الکتروهیدرودینامیک……………………………………….34   

2-1  مقدمه………………………………………………………………………………..35

 2-2  بار الکتریکی…………………………………………………………………………35

2-3   گشتاور دو قطبی……………………………………………………………………35

2-4  پلاریزاسیون……………………………………………………………………………36

2-4-1  انواع پلاریزاسیون…………………………………………………………………..38

2-5 الکتروفورسیس و دی الکترو فورسیس……………………………………………….39

2-6 سیالات قطبی و غیر قطبی………………………………………………………….41

2-7  فرایند تولید بار در سیال دی الکتریک…………………………………………….41

2-7-1  علل داخلی تولید بار………………………………………………………………41

2-7-2  علل خارجی تولید بار…………………………………………………………….42

2-8  موبیلیته………………………………………………………………………………43

2-9 جریان های الکتریکی در سیالات دی الکتریک……………………………………..45

2-9-1 اصل بقاء بار………………………………………………………………………….45

2-9-2 جریان الکتریکی در سیالات غیر قطبی……………………………………………45

2-10 معادلات ماکسول……………………………………………………………………..48

فصل سوم: پیشینه پژوهش………………………………………………………………..50

فصل چهارم: نتایج تجربی…………………………………………………………………..65

4-1  رفتار تک قطره ……………………………………………………………………….. 66

4-2  اجزاء شبکه عصبی …………………………………………………………………..78

4-3 رفتار دو قطره …………………………………………………………………………..84

4-4 گسیختگی، جاذبه و دافعه قطرات ……………………………………………………90

4-5  اتصال کوتاه ……………………………………………………………………………98

فصل پنجم: نتایج عددی…………………………………………………………………..101

5-1  روش مبنا ذره ای…………………………………………………………………….103

5-1-1 روش شبکه گاز…………………………………………………………………….105

5-1-2 روش شبکه بولتزمن……………………………………………………………….106

5-1-3 تابع تعادلی گسسته شده…………………………………………………………108

5-1-4   گسسته کردن فضای فاز………………………………………………………….108

5-1-5 فرم گسسته معادله بولتزمن……………………………………………………….110

5-1-6 ارتباط با معادله ناویر استوکس…………………………………………………..111

5-1-7 الگوریتم حل…………………………………………………………………………..112

5-1-8  شرایط مرزی در شبکه بولتزمن…………………………………………………..112

5-1-9 مدلسازی جریان چند فازی…………………………………………………….. 116

5-1-10 مدلسازی ترم EHD………………………………………………………………

5-1-11 اعتبار سنجی و نتایج…………………………………………………………….121

5-2  روش بدون شبکه……………………………………………………………………130

5-2-1  نتایج روش بدون شبکه…………………………………………………………….134

فصل ششم: نتایج تحلیلی………………………………………………………………..144

6-1  معادلات حاکم…………………………………………………………………………146

6-1-1معادلات میدان الکتریکی…………………………………………………………….151

6-1-2  معادلات  خطوط جریان …………………………………………………………….151

6-2 حل معادله پتانسیل الکتریکی………………………………………………………..153

6-3 بارهای سطحی الکتریکی……………………………………………………………..160

6-4 ناپیوستگی تنشهای الکتریکی………………………………………………………..161

6-5 محاسبه جریان سیال و تنشهای هیدرودینامیکی……………………………………164

6-6  محاسبه فشار هیدرودینامیکی………………………………………………………..179

6-7  محاسبه تغییر شکل سطح قطره……………………………………………………….182

6-8  تغییر شکل گذرای سطح قطره………………………………………………………….189

6-9 قطره تحت ولتاژ نوسانی………………………………………………………………… 197

6-9-1  تغییر شکل پایدار قطره………………………………………………………………….222

6-9-2 تغییر شکل گذرای قطره………………………………………………………………… 228

6-10  قطره در حال سقوط…………………………………………………………………….. 236

6-11 بررسی توزیع حرارت………………………………………………………………………253

نتایج:……………………………………………………………………………………………….266

پیشنهادات:………………………………………………………………………………………..269

منابع:……………………………………………………………………………………………….270

چکیده:

در این پژوهش رفتار قطرات تحت میدان الکتریکی DC مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به افزایش رو به رشد این رشته تحقیقاتی، در ابتدا بطور مختصر کاربردهای الکتروهیدرودینامیک در فصل اول شرح داده شده است. لذا فصل اول این تحقیق به
 ارائه کاربردها اختصاص داده شده است. در فصل دوم مبانی فیزیکی الکتروهیدرودینامیک شرح داده شده تا مقدمه­ای باشد(هر چند کوتاه) بر روابط استفاده شده در فصول بعدی. در فصل سوم مروری شده است بر کارهای صورت گرفته در زمینه رفتار قطره تحت میدان. در فصل چهارم نتایج آزمایش تجربی آورده شده­اند. در فصل پنجم رفتار قطره بصورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. در انتها در فصل ششم به بررسی نتایج تحلیلی ( اثر میدان الکتریکی بر روی قطرات ) پرداخته شده است. نتایج تجربی نشان میدهد که دو قطره با بار متضاد میتوانند همدیگر را دفع کنند .­پراکندگی قطرات در میدان الکتریکی منجر به تشکیل زنجیره قطرات میشود. همچنین انتقال بارهای الکتریکی میتواند بطور یکسان صورت نگیرد و پدیده­های مختلفی را رقم بزند. افزایش میدان الکتریکی برای قطراتی که به شکل رندم پخش شده اند باعث تشکیل زنجیره­ای از قطرات میگردد. رفتار نوسانی ، حالت تیلورکن ، اندرکنش دو قطره (انعقاد و جدایش) در این کار نشان داده شده است.  نتایج عددی و تحلیلی تغییر شکل قطره را در دو حالت متفاوت (قابلیت پلاریزاسیون) نشان میدهند. در فصل عددی شبیه سازی توسط روش شبکه بولتزمن و در حالت دو فازی صورت گرفته است. حالت های مختلف Breakup به کمک روش عددی بدست می­آیند.سه نوع جدایش pinch-off ،shear و back-breakup  در حالتهای مختلف دیده شده و همچنین رفتار دو قطره نیز بررسی شده است. در بحث تحلیلی، رفتار قطره در حالت ناپایدار و در دو حالت AC,DC مورد ارزیابی قرارگرفته است. در این اثر علاوه بر رفتار قطره ساکن ، حرکت قطره در میدانهای AC,DC مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج تحلیلی فرکانس بحرانی را پیشبینی میکنند که میتواند راستای تغییر شکل قطره را تغییر دهد. همچنین نتایج تحلیلی مطابقت خوبی با  نتایج عددی دارند. تمامی نتایج تحلیلی در اعدادکپیلاری الکتریکی کمتر از یک بدست آمده است. اثر میدان الکتریکی بر روی قطره در حال سقوط منجر به تشکیل گردابه هایی در درون و بیرون قطره میشود که پخش حرارت توسط این ورتکسها توسط روش عددی ترکیبی المان و حجم محدود مورد بررسی قرار گرفته است. افزایش عدد پکلت باعث کاهش اثر پخش حرارتی (ترم دیفیوز) شده و نقش جریان سیال در توزیع حرارت بیشتر میگردد.

فصل اول: آشنایی باکاربردهای الکتروهیدرودینامیک

یک میدان الکتریکی را در داخل سیال در نظر بگیرید.تاثیر متقابل این میدان الکتریکی با جریان سیال را الکترو هیدرودینامیک[1]
می­نامند.یکی از روش های ایجاد الکتروهیدرودینامیک،استفاده از جریان یونها است.اگر حرکت یونها را در میدان الکتریکی در نظر بگیریم،این یونها زمانی که از یک الکترود به سمت الکترود دیگر حرکت می­ کنند،درطول مسیر ذرّات سیال را بهمراه خود می­کشانند و باعث ایجاد جریان در داخل سیال می­شوند.برای تولید این یونها در سیال روش های مختلفی وجود دارد (از جمله ایجاد میدان متمرکز و شدید الکتریکی در داخل سیال).می­توان گفت این رشته تحقیقاتی با توجه به اندازه یونها در مقیاسهای کوچک پتانسیل کاربردی بیشتری دارد.در مقیاس­های کوچک می­توان میکروپمپ و در سایزهای بزرگ می­توان از مبدل­های حرارتی نام برد.از این رشته می­توان در پالایش هوا،فیلترهای یونی،جداسازی ذرّات معلّق و … استفاده نمود.این رشته ترکیبی از رشته­های شیمی،فیزیک،مکانیک و الکترومغناطیس می­باشد.مثلاً در شیمی،می­توان به بررسی فعل وانفعال یونها در سطح الکترودها پرداخت و یا در الکترومغناطیس بر روی نحوه ایجاد میدان موّثر بر سیال و در مکانیک بر روی جریان و حرکت سیال کارکرد.

از جمله کاربردهای این رشته می­توان فرایند نمک زدایی[2] را نام برد.جهت جمع آوری ذرّات نمک در محلول(آب دریا) و رقیق سازی آن سعی می­شود تا از بهم پیوستگی[3] قطرات آب ، افزایش حجم و جرم قطرات جهت جداسازی فازها استفاده نمود.برای این کار از میدان  الکتریکی­ استفاده می­ کنند.دی هیدراتورها[4] بر اساس سه نوع میدان الکترواستاتیک کار می­ کنند[1].

– جریان مستقیم(DC)

– جریان متناوب(AC)

– جریان ترکیبی(AC/DC)

جریان های DC  بسیار کارامد هستند ولی باعث خوردگی الکترودها می­شوند.در مواقعی که از نفت خام[1] استفاده می­شود باید از منابع تامین ولتاژ قوی تر (میدان های الکتریکی چند فرکانسی) استفاده نمود.روغن خام دارای ویسکوزیته و هدایت الکتریکی بالاست. جریان های DC در روغن های تصفیه شده استفاده می­شوند در حالی که جریان AC در اکثر موارد کاربرد دارد.همچنین ترکیب AC/DC  هم می ­تواند به عنوان میدان موثر استفاده شود.جریان AC در دی هیدراتورها جهت ایجاد میدان بین الکترود باردار و الکترود زمین استفاده می­شود(شکل 1-1).

همانطور که نشان داده شده، یک گرادیان AC ضعیف بین الکترود (+) و سطح مشترک روغن و آب و یک گرادیان AC قوی بین الکترود (+) و(-) تشکیل می­شود.روغن وارد شده به مخزن که در بالای سطح آب قرار دارد سریع منعقد می­شود و سپس شاهد بهم آمیختگی بیشترتوسط میدان AC قوی خواهیم بود و این در حالی است که روغن موجود در بالای الکترود(-) هیچ انعقادی ندارد چون اصولاً میدانی در آن جا وجود ندارد. امروزه از ترکیب AC/DC در فرایند جداسازی استفاده می­شود.در این نوع جداسازها ترکیبی از الکترودها بصورت موازی و عمودی و بصورت قطری در سراسر دریچه و کمی بالاتر از خط مرکزی قرار می­گیرند.در این وسایل از یک یا سه انتقال دهنده شامل دو قطبی­های معکوس جهت ایجاد میدان  DCبین الکترودهای مجاور استفاده می­شود. در بررسی نیروهای وارده به قطره آب،فرض کنید قطره­­ای در میان دو الکترود قرار دارد.پنج نیرو را برای این قطره می­توان در نظر گرفت.دو نوع از این نیروها وزن و هیدرولیک می­باشند.نیروی گرانش که برابر وزن قطره است و باعث حرکت به سمت پایین می­شود.نیروی درگ که از طرف سیال احاطه کننده قطره (روغن) باعث ایجاد (نیروی لیفت) می­شود.اگر قطره آب بزرگتر از قطر قطره استوکس[1] باشد،آنگاه وزن بر درگ غلبه کرده
و باعث جدایش آب از روغن میگردد. جهت بهبود روند جداسازی قطرات،میدان الکتریکی باید قابلیت ایجاد انعقاد قطرات را بالا برده و از این طریق باعث افزایش قطر قطرات نسبت به قطر استوکس گردد. 

سه نوع نیروی الکترواستاتیک را برای یک قطره می­توان متصوّر بود.

– نیروهای دو قطبی (Dipolar)

– نیروهای (Electrophoretic)

– نیروهای (Di-Electrophoretic)

نیروی دو قطبی نیروی بین مولکولهای آب است که متناسب با گرادیان میدان الکتریکی ،قطر قطره و فاصله بین قطرات است. نیروی

الکترو فورتیک می ­تواند جاذب یا دافع باشد.این نیروها در یک میدان ولتاژ یکنواخت و بین قطره باردار و الکترود شکل می­گیرند.این نیرو متناسب با قدرت میدان،قطر قطره وهدایت الکتریکی روغن می­باشد. نیروهای دی الکتروفورتیک در یک میدان غیر یکنواخت تولید می­شوند و نیروهای جاذب می­باشند.این نیروها باعث راندن قطره به سمتی می­شوند که گرادیان ولتاژ در آن قسمت بیشتر است.این نیرو متناسب با قطر قطره و هدایت الکتریکی آن است.

 این سه نیرو در اغلب دیسالترها دیده می­شوند ولی مقدار این نیروها می­توانند با توجه به تغییر میدان الکتریکی جهت رسیدن به انعقاد و جداسازی بهتر تغییر کنند.هنگامی که قطرات منعقد شوند،فاصله بین آنها بیشتر شده و این باعث کاهش نیروی دو قطبی
می­گردد.همچنین نیروی الکتروفورتیک مستقل از فاصله قطره می­باشد ولی به هدایت الکتریکی و ویسکوزیته روغن وابسته است. نیروی الکتروفورتیک زمان ثابتی دارد متناسب با نسبت ثابت دی الکتریک به هدایت

 

الکتریکی.در روغن­های با هدایت بالا میزان این نیرو شدیداً کاهش می­یابد.نیروی دو قطبی بین دو قطره در پایین دیسالترها (جایی که جزء آبی بیشتری وجود دارد،بالاتر است و قطرات در فضای کمتری نسبت به هم قراردارند. نیروهای دی الکتروفورتیک قطرات را بسمت نگهدارنده­های الکترود می­فرستند و باعث افزایش میزان قطرات و در نتیجه نیروی دو قطبی می­شوند. در جریان DC یکنواخت بین دو الکترود،نیروی الکتروفورتیک در جلو و عقب راندن قطره بین دو الکترود موّثر است.هنگامی که قطره بسمت الکترود تحریک شده نزدیک می­شود،بار همان الکترود را می­گیرد.در این هنگام نیروی الکتروفورتیک قطره را به سمت الکترود با بار مخالف می­راند. بنابراین این نیرو باعث ایجاد حرکت و تغییر مکان قطرات بین دو الکترود می­شود.در نتیجه این حرکت انعقاد موثر،تولید قطره با سایز بزرگ و جداسازی سریع را می­توان انتظار داشت.

در دیسالترها خواص فیزیکی نظیر،ویسکوزیته و دانسیته روغن و آب نیز موثرند.با بهره گرفتن از این مقادیر می­توان قطر شناوری را مشخص نمود.تمامی قطرات بزرگتر دارای وزن کافی جهت غلبه بر نیروی ویسکوز خواهند بود و روی سطح مشترک جمع می شوند. ویسکوزیته روغن با دما نسبت معکوس دارد.افزایش دما باعث کاهش ویسکوزیته و در نتیجه نشست قطرات می­شود ولی افزایش دما بر روی اختلاف دانسیته نیز تاثیر گذاشته و نرخ جدایش را تحت تاثیر قرار می­دهد.بنابر این بالانس بین نرخ روغن،اختلاف دانسیته و ویسکوزیته روغن جهت بهبود عملکرد ضروری به نظر می­رسد.این پارامترهای طراحی،متغیرهای اولیه در بررسی عملکرد می­باشند.دو پارامتر کلیدی دیگر که بر روی فرایند الکترواستاتیک و کارامدی آن تاثیر می­گذارند،کشش سطحی[1] و هدایت الکتریکی روغن
می­باشند.

کشش سطحی بالا انعقاد قطره را مشکل می­ کند در حالی که کشش سطحی پایین ،فرآیند انعقاد را آسانتر می­ کند ولی باعث می شود قطره منعقد شده راحت تر گسسته گردد و باعث ناپایداری آن می­شود.بار قطره بالا و یا افزودنی­های شیمیایی[2]،باعث کاهش
کشش سطحی و افزایش نرخ گسستگی[3] می­شوند.هدایت الکتریکی قطره نتیجه وجود مواد آلی و غیر آلی دارای قطب مغناطیسی و یا الکتریکی،ذرّات­ آب،ذرّات جامد هادی می­باشد.هر چه هدایت الکتریکی روغن بالا باشد،تاثیر معکوس بر روند نیروی الکترواستاتیک خواهد داشت.همانطور که نشان داده شده قطرات کوچکتر احتیاج به ولتاژ بالا جهت غلبه بر کشش سطحی دارند.اما اگر ولتاژ خیلی بالا باشد گسیختگی قطره را بدنبال دارد. دو ولتاژ جهت انجام کامل فرایند آب زدایی در نظر گرفته می­شود.اولین ولتاژ،ولتاژ آستانه­ای است.میدانی را در نظر بگیرید که در آن ولتاژ به آرامی افزایش می­یابد.در یک ولتاژ خاص جریان به شدّت افزایش می­یابد و این نشان دهنده شارژشدن الکتریکی آب است. به محض شارژ شدن نمودار نزول می­یابد که نشان از انعقاد قطره آب دارد.برای روغن خالص،چنین افزایش جریانی وجود ندارد و در واقع شیب جریان نسبت به ولتاژ ثابت و برابر هدایت الکتریکی روغن­ است. هنگامی که محدوده کاربرد ولتاژ زیر محدوده آستانه­ای است انرژی الکترواستاتیک کافی جهت انعقاد اولیه وجود ندارد.در ولتاژهای نزدیک به ولتاژ آستانه­ای قطر قطرات ماکزیمم می­شوند.در ولتاژ کمتر از ولتاژ آستانه­ای ،قطرات با قطر کمتر دارای انرژی لازم نیستند و پدیده جدایش آب و نمک به خوبی صورت نمی گیرد.برای آب زدایی کامل ،تمامی آب موجود باید به قطرات با قطر بزرگتر از استوکس منعقد شوند تا از روغنی که به سمت بالا حرکت می­ کند جدا شوند.انعقاد قطرات کوچکتر احتیاج به میدان قوی تر جهت ایجاد نیروی الکترواستاتیک لازم دارد.اما افزایش ولتاژ باعث افزایش نیروی الکترواستاتیک در قطرات بزرگتر هم می­شودکه گسیختگی را به همراه دارد. بنابراین ولتاژ به کار گرفته شده نباید از ولتاژ شکست بیشتر شود.به این ولتاژ،ولتاژ بحرانی گویند. افزایش ولتاژ بعد از این مرحله، باعث تشکیل قطرات کوچکتر و در نتیجه کاهش عملکرد آب زدایی خواهد گردید.

توانایی و قابلیت الکتریسیته در کنترل شکل و موقعیت قطرات بر روی سطوح جامد منجر به کاربرد این روش در زمینه ­های بیوالکترومکانیک[4] شده­است.یک قطره باردار می ­تواند به عنوان یک میکروراکتور استفاده شود.در حال حاضر کاربرد اصلی قطرات در میکروسیالها،قابلیت کنترل و انتقال آنها در این نوع وسایل می­باشد.در واقع این سیستمها از پدیده­های ناشی از باردار شدن قطره بر روی الکترود (و روغن به عنوان سیال پیرامون) استفاده می­نمایند.هنگامی که قطره نزدیک الکترود می­شود،دچار تغییر شکل شده و به حالت کشیده در می­آید.به دلیل این که قطره مورد نظر نسبت به محیط دی الکتریک اطراف هادی تر است ، لذا نسبت به روغن راحت تر پلاریزه می­شود[5] .بنابر این بارهای مخالف الکترود بر روی سطح مشترک روغن و آب وکنار الکترود جمع می­شوند.چون الکترود صفحه­ای است بارهای بیشتری در سطح مشترک روغن و آب کنار قطب قطره (که با الکترود تماس دارند جمع می­شوند).نیروی الکتریکی در اثر بارهای تجمع یافته افزایش می­یابد و این امر باعث کاهش فاصله الکترود و قطره می­ شود.بنابراین قطره در هنگام تماس با الکترود نوک تیز می­شود.این نوک تیز،سرانجام باعث تماس کامل قطره و الکترود شده و در تماس با الکترود بار الکترود را می­گیرد.به این پدیده باردار شدن قطره[6] (ECOD)گویند. سوالی که در این جا مطرح است این است که قطره چه میزان از بار الکترود را در یافت می­ کند.پژوهشهای اخیر تا حدودی توانسته ­اند پاسخ این سوال را بدهند[2].دیجیتال میکرو فلویدیک­ها [7] روش هایی هستند که بر اساس (ECOD) کار می­ کنند.مزیت (DMF) در این است که انتقال قطره سریع بوده و اثرات سطح ناچیز می­باشد.

جهت بررسی (DMF) تراشه­ای مطابق (شکل1-3) در نظر بگیرید.الکترودها بصورت آرایه­ای بر روی سطح  آب گریز[8]  قرار گرفته­اند.بطوریکه توسط یک سوییچ الکتریکی به منبع تغذیه ولتاژ بالا وصل هستند.با توجه به این که روغن اطراف سیلیکون است ،آب بصورت قطرات کروی بر روی سطوح آب گریز قرار می­گیرد که برای پروسه (ECOD) بسیار مناسب می­باشد.

تحریک قطره با دادن ولتاژ متوالی (a-b) به الکترودها انجام می­پذیرد.ترتیب ولتاژ بصورت [+:-:0] و سپس [0:+:-] است که می ­تواند معیاری برای زمان انتقال قطره باشد.هنگامی که یک ولتاژ به کار گرفته می­شود قطره به الکترود نزدیک می­شود و بار الکترود را
می­گیرد و سپس به سمت الکترود مخالف حرکت می­ کند.در زمانی که قطره به الکترود کناری می­رسد،ولتاژ جفت الکترود قبلی قطع شده و به جفت الکترود بعدی داده می­شود.لذا قطره شارژ شده مطابق میدان الکتریکی منتقل می­گردد. میکرو کنترلر ولتاژ پی در پی را جهت کنترل حرکت قطره می­ فرستد.یک منبع تغذیه چند کاناله قابل برنامه ریزی توسط رله­ها به اجزاء خود متصل میگردد.در بعضی از وسایل از الکترودهای نقطه­ای استفاده می­ شود.

تفلون به عنوان سطح آبگریز و الکترود مسی با مقطع دایروی استفاده می­شود.این الکترودها به سیستم میکروکنترلر متصل می­شوند.همانطور که در بحث حرکت تک قطره مطرح شد،می­توان انعقاد دو قطره را نیز به همین طریق کنترل کرد.در ابتدا دو قطره بطور مجزا توسط نازل[1] بر روی سطح قرار می­­گیرند و سپس یک جریانDC  به الکترودها تزریق می­شود.در حرکت مستقیم یک میدان الکتریکی بین سومین و ششمین الکترود ایجاد می­شود و به محض قطع ولتاژ بین سومین و ششمین الکترود،یک میدان بین ششمین و نهمین الکترود ایجاد می­گردد که باعث رانش قطره به سمت الکترود نهم می­گردد.( شکل1-4).بطور مشابه می­توان توسط نیروی کلمب یک حرکت دورانی نیز ایجاد نمود.بطوریکه ابتدا میدان الکتریکی بین الکترودهای ششم ونهم ایجاد می­شود و سپس هشتم ونهم(زمانی که قطره به الکترود نهم رسیده و ولتاژ بین الکترود ششم ونهم قطع شده­است).قطره­ای که توسط الکترود ششم شارژ شده بود،از الکترود نه به سمت الکترود هشت حرکت می­ کند.در طول انتقال قطره از الکترودی به الکترود دیگر،تماسی با سطح صورت نمی­گیرد و این امر از نمای جانبی مشخص است(شکل1-5).به دلیل اختلاف دانسیته کم ،قطره سعی دارد در مسیر کمان شکل که در اثر میدان ایجاد شده حرکت کند.بنابر این قطره در حین حرکت به سختی به الکترود می­چسبد و یا با آن تماس دارد.عدد باند[2] معرف میزان اثر کشش سطحی است().اگر این عدد بی بعد کوچک باشد،آنگاه کشش سطحی غالب بوده و می­توان یک قطره ساکن را کروی در نظر گرفت.(: اختلاف دانسیته دو فاز و : طول مشخصه می­باشد).

هنگامی که دو قطره با بار مخالف به یکدیگر نزدیک می­شوند به دلیل نیروی کلمب یک پل بین آنها تشکیل می­شود(شکل1-6).این پل نقش یک هادی را جهت انتقال بارها از یک قطره به قطره دیگر دارد.بعداز انتقال بار قطره خنثی می­شود(اگر دو قطره دارای یک میزان بار اما با علامت مخالف باشند).اما باید متذکر شد که این قطره در معرض پلاریزاسیون الکتریکی است لذا نیروی الکتریکی در صدد است تا این قطره را به دو قطره دیگرمجدّداً تجزیه نماید.از سوی دیگر،نیروی کشش سطحی تمایل دارد تا قطره کروی (ناشی از برخورد دو قطره)حفظ شود.بنابراین اگر نیروی الکتریکی ضعیف تر از نیروی کشش سطحی باشد ، قطره شکل کروی خود را حفظ می­ کند اما اگر نیروی الکتریکی بیشتر باشد قطره دوباره تجزیه شده و دو قطره در جهت مخالف حرکت می­ کنند. اهمیت نسبی تغییر شکل در اثر نیروی الکتریکی به بقاء شکل در اثر کشش سطحی توسط عدد بی بعد وبر[1] الکتریکی سنجیده می­شود.در این جاقطر انعقاد ناشی از برخورد دوقطره(بدون تغییر شکل) می­باشد.همیشه یک مقدار مرزی مشخص برای وبر الکتریکی وجود دارد که بین فرآیند یکپارچه شدن و جداشدن قطرات تمایز قائل می­شود.هنگامی که قطره انعقاد شده بار خالص صفر داشته باشد حرکت این قطره در میدان بسیار مشکل می­باشد. میزان بار جمع شده از طریق قطره از الکترود متناسب توان 1.59 از شعاع آن است.اگر قطره کاملا هادی باشد(شکل کروی) توان 2 در نظر گرفته می­شود.دانسیته بار سطحی [2] متناسب با میزان میدان الکتریکی است.در نتیجه می­توان از (ECOD)  در انتقال مولکولهای DNA از طریق قطرات بهره جست.

[1] Weber

[2] Surface charge density

[1] Micropipette

[2] Bond

[1] Interfacial tension

[2] surfactants

[3] Breakup

[4] Bio-EMS

[5] Polarized

[6] Electrical charging of drop (ECOD)

[7] Digital Micro Fluidics(DMF)

[8] Hydrophobic

[1] Stokes

[1] Crude oil

[1] Electro Hydrodynamic(EHD)

[2] Desalination

[3] Coalescence

[4] Dehydrator