گرایش : سازه
 
عنوان : محاسبه کاهش سختی خمشی تکیه گاه ها در تیرها به روش معکوس با داده های ارتعاش آزاد در حضور یک سیستم یک درجه آزادی آزمون
 
استاد راهنما :
دکتر مهدی شاهرخی
 
استاد مشاور :
مسعود شفیعی
بهمن1392
 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده

 

در این تحقیق کاهش سختی خمشی تکیه گاه‌های سیستم حاصل از ترکیب تیر با فرمول بندی تیر اولر برنولی و سیستم یک درجه آزادی جرم و فنر بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار می‌گیرد. سیستم جرم و فنر دارای مشخصات فیزیکی معلوم و محل قرار گیری معلوم است . ابتدامسئله ارتعاش آزاد برای تیر بدون در نظر گرفتن جرم وفنر مورد بررسی قرار گرفته و شکل مدهای ارتعاش به دست آمدند و برای حل کل سیستم از روش‌های کلاسیک تئوری ارتعاشات استفاده شده است.باتوجه به معادلات نهایی حاصل(که در آن فرکانس طبیعی وسختی تکیه گاه‌ها وجود دارند) با داشتن فرکانس‌ها و با پیگیری حل معکوس مسئله پارامتر سختی خمشی تکیه گاه محاسبه می‌شود.حل نهایی بدست آمده با بهره گرفتن از روش اجزإ محدود صحت سنجی شده است.مقایسه نتایج روش پیشنهادی و روش اجزإ محدودتطابق بسیار مناسبی را نشان می‌دهند.پس از حل به روش اجزاء محدود با بهره گرفتن از فرکانس‌های بدست آمده از روش اجزإ محدود حل معکوس پیگیری شده است.

 

 

کلید واژه‌ها : ارتعاش آزاد ، کاهش سختی تکیه‌گاه، سیستم دو درجه آزادی ، تیر اولربرنولی، حل معكوس.

 

 

 

 

فهرست مطالب

 

 

فصل 1-  مقدمه 1

1-1- پیشگفتار 2

1-2- تاریخچه مطالعات 4

فصل 2- حل مستقیم 7

2-1- معادلات ارتعاش تیر اویلر- برنولی 8

2-1-1- بحث و بررسی درستی روابط ارائه شده 13

2-1-2- آزمون همگرایی در مدلهای عددی 13

2-2- معادلات ارتعاش برای سازه دو درجه ازادی 22

2-2-1- روش سه قطری در زیر سازه های سری]40و3[ 23

2-2-2- تعیین جرم و سختی تیر 29

2-2-3-      بررسی درستی روابط ارائه شده سیستم دو درجه آزادی 30

فصل 3- حل معکوس سازه 43

3-1- پیشگفتار 44

3-2- روش حل 44

فصل 4- نتیجه‌گیری و راهكارهای قابل انجام در ادامه تحقیقات 48

4-1- پیشنهادات برای ادامه‌ی تحقیقات در حوزه‌ی شناسایی مشخصات سیستم‌ها 49

 

 

فهرست شکلها

 

 

شکل ‏2‑1 تیر ساده با دو فنر پیچشی در دو انتها 10

شکل ‏2‑2 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع  ( )،  ( )،     ( ) ،  ( ) 16

شکل ‏2‑3 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع  ( )،  ( )،     ( ) ،  ( ) 19

شکل ‏2‑4 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع  ( )،  ( )،     ( ) ،  ( ) 22

شکل ‏2‑5سازه کلی متشکل از دو سیستم یک درجه آزادی 23

شکل ‏2‑6 سازه هم ارز بصورت دو جرم و فنر متصل بصورت سری 24

شکل ‏2‑7 زیر سازه های سری 25

شکل ‏2‑8سیستم دو درجه آزادی الف : تیر با جرم و سختی و  در مورد دلخواه ب : سیستم جرم و فنر با جرم و سختی و 28

 

 

فهرست جداول

 

 

جدول ‏2‑1 مقایسه فرکانس‌های طبیعی مدل‌های تحلیلی تیر ساده اولر برنولی با مدل‌های اجزا محدود برای نسبت‌های مختلف طول به ارتفاع 15

جدول ‏2‑2 مقایسه فرکانس‌های طبیعی مدل‌های تحلیلی تیر با یک سر مفصل و یک سر با سختی EI با فرمول بندی اولر برنولی با مدل‌های اجزا محدود برای نسبت‌های مختلف طول به ارتفاع 18

جدول ‏2‑3 مقایسه فرکانس‌های طبیعی مدل‌های تحلیلی دو سر با سختی EI با فرمول بندی اولر برنولی با مدل‌های اجزا محدود برای نسبت‌های مختلف طول به ارتفاع 21

جدول ‏2‑4 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 33

جدول ‏2‑5 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 33

جدول ‏2‑6 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 34

جدول ‏2‑7 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 34

جدول ‏2‑8 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 35

جدول ‏2‑9 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 35

جدول ‏2‑10 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =0 ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 37

جدول ‏2‑11 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =0 ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 37

جدول ‏2‑12 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =0 ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 38

جدول ‏2‑13 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =0 ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 38

جدول ‏2‑14 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =0 ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 39

جدول ‏2‑15 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =0 ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 39

جدول ‏2‑16 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =EI ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 41

جدول ‏2‑17 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =EI ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 41

جدول ‏2‑18 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =EI ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 42

جدول ‏2‑19 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =EI ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 42

جدول ‏2‑20 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =EI ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 43

جدول ‏2‑21 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی( =EI ,  =EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 43

جدول ‏3‑1 ترکیب های انتخاب شده برای حل معکوس 47

جدول ‏3‑2 نتایج حل معکوس برای ترکیب های انتخابی(جدول ‏3‑1) 48

 

 

 

فصل 1-          مقدمه
 

 

1-1-                        پیشگفتار
 

پیدا کردن محل و میزان آسیب یا حصول اطمینان از سالم بودن اعضا در سازه‌ها یکی از مسائل مورد بحث در بررسی سازه‌ها است. برخی سازه‌ها (برای مثال پل‌ها) به واسطه اهمیتی که دارند لازم است به صورت مداوم کنترل شوند. گسترش آسیب و در نتیجه آن خارج شدن آن‌ها از خدمت رسانی می‌تواند تبعات جبران ناپذیری داشته باشد. در هنگام زلزله، خرابی این گونه سازه‌ها، خسارت جانی سنگینی را به علت تأخیر در کمک رسانی، که می‌توانست از طریق آن‌ها صورت گیرد، به جامعه تحمیل می‌کند. برای رسیدن به پاسخ‌های مناسب در این‌باره، راهکارهای مختلفی ارائه شده است. در حال حاضر استفاده از آزمایش‌های غیر مخربی نظیر اشعه x یا استفاده از امواج فراصوت متداول‌ترین روش برای دستیابی به این مهم است. این روش‌ها، به خصوص در اجزای طویل، وقت‌گیر و پر هزینه‌اند. تشخیص آسیب به کمک اندازه‌گیری خصوصیات دینامیکی می‌تواند در این سازه‌ها مزایای زیادی داشته باشد. [1] این مسئله در سازه‌هایی که به همه نقاطشان دسترسی وجود ندارد پر رنگ‌تر می‌شود. رسیدن به حل تحلیلی کاربردی در این زمینه می‌تواند مسئله پیدا کردن محل و میزان آسیب را ساده‌تر و کم هزینه‌تر کند.

پایش سلامت سازه‌ها[1] در سال‌های اخیر، به یکی از زمینه‌های مهم تحقیقات در جامعه‌ی مهندسی عمران تبدیل شده است تا آنجا که صدها محقق و پژوهشگاه[2] از سراسر جهان تلاش می‌کنند تا تکنیک‌های نوینی در زمینه‌ی ردیابی خسارت با اندازه‌گیری پاسخ سیستم و الگوریتم‌های پیچیده ابداع کنند، در نتیجه مجلات[3] بسیاری به طور انحصاری به این موضوع اختصاص پیدا کرده‌اند. مسئله‌ی اصلی در پایش سلامت سازه‌ها، یافتن و ردیابی خسارت در سازه‌ها قبل از اینکه خرابی به حد بحرانی برسد، است که در نتیجه‌ی آن عمر مفید سازه افزایش می‌یابد.مقصود از خسارت، هرگونه تغییر در خصوصیات مواد و هندسیِ شرایط مرزی و یا پیوستگیِ سازه‌هاست.اما جامعه‌ی مهندسین تا کنون نتوانسته بدون استفاده از تجهیزات بازبینی عینی، بهیک روش ارزان، قابل اجرا، موثر و به صورت تمام وقت برای کنترل و بازرسی سازه‌هایی که دچار خستگی، خوردگی و یا خسارت ناشی از پدیده‌های طبیعیشده‌اند، دست یابد و هنوز در مراحل ابتدایی این زمینه به سر می‌برد. تا کنون بودجه‌های کلانی برای بازرسی‌های عینی سازه‌ها صرف می‌شود که اغلب نیازمند جابجاییبعضی از اجزای غیر سازه‌ای است. با گسترش زیرساخت‌ها، نیاز به روش‌های پیچیده‌تر برای کاهش هزینه‌ها، افزایش قابلیت اطمینان و افزایش سرعت بازرسی سازه‌های مهم بیش از گذشته احساس می‌شود.

 

هنگامی که سازه در معرض خستگی قرار می‌گیرد یا بارهای غیر معمول به آن وارد می‌شود ممکن است در آن آسیب‌هایی ایجاد شود. این آسیب‌ها در خصوصیات سازه (مانند سختی و میرایی) تغییر ایجاد می‌کنند. نتیجه این تغییر، تغییر در خصوصیات دینامیکی(فرکانس‌های طبیعی و شکل‌های مودی) سازه است[5].

 

ایجاد خرابی‌های ناگهانی در سازه‌ها محققین را به سمت تحقیق روی دینامیک سازه‌های آسیب دیده سوق داد. از این رو دینامیک سازه‌های آسیب دیده طی سه دهه اخیر موضوع تحقیق بسیاری از محققان بسیاری بوده است. رویکرد مشترک این تحقیقات استفاده از مدل‌های عددی و تحلیلی و اندازه‌گیری فرکانس به عنوان شاخص آسیب است[6]. روش کلی ردیابی خرابی در سازه‌ها، استخراج خصوصیت‌های هدفمند و معنی‌دار از داده‌های اندازه‌گیری شده است.

[1]– Structural health monitoring

[2]– از مراکز و مجامع معتبر بین‌المللی در این زمینه می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

Ben Franklin Center of Excellence in Structural Health Monitoring

Laboratory for Intelligent Structural Technology (LIST) at the University of Michigan

The International Society for Structural Health Monitoring of Intelligent Infrastructure (ISHMII)

Los Alamos National Laboratory: Structural Health Monitoring

Ohio State University: The Intelligent Structures and Systems Laboratory

Stanford University: Sensing, Monitoring, Control and Intelligent Structures

[3]– مجلاتی مانند:

Journal of Structural Health Monitoring (sagepub)

Structural Durability & Health Monitoring (techscience)

Structural Control and Health Monitoring (John Wiley & Sons, Ltd.)

Journal of Civil Structural Health Monitoring (CSHM)