بادی سرعت متغیّر دو سو تغذیه DFIG را نشان می‌دهد. سیستم قدرت دو ناحیه ای حرارتی در اینجا مشابه سیستم قدرت ارائه شده در [2] می‌باشد. هر ناحیه متشکّل از یک واحد حرارتی با ظرفیت نامی 500 مگاوات می‌باشد. اطلاعات سیستم قدرت در جدول-1 در ضمیمه آمده است. پاسخ دینامیکی سیستم قدرت به انحراف باری معادل با 0.1 توان مبنای ناحیه 1 در حضور تولید بادی DFIG با ضریب نفوذ‌های مختلف، در نرم افزار Matlab/Simulink r2013a مورد بررسی قرار می‌گیرد. در بخش بعدی تغییرات بوجود آمده در لختی سیستم به سبب تغییر در ضریب نفوذ تولید بادی مورد بررسی قرار می‌گیرد.

3-2-5- تغییر در تنظیم دروپ واحد‌های تولید بادی توسط DFIG بدون قابلیّت پشتیبانی فرکانس
ساختار اصلی تنظیمات دروپ مانند قبل ثابت است؛ افزایش ضریب نفوذ بادی، افزایشی در دروپ معادل (کاهشی در بهره معادل دروپ) را به همراه دارد. با داشتن ضریبی معادل با ، تنظیم دروپ به فرم بیان شده در معادله 3-9 تغییر می کند:

(3-9)
 
3-2-6- تغییر در ثابت لختی سیستم بدون پشتیبانی فرکانس از طرف تولید بادی
افزایش ضریب نفوذ تولید بادی منجر به جایگزینی بیشتر آن با تولید متداول گشته و به طبع آن لختی سیستم نیز کاهش می‌یابد. این وضعیت به بدتر شدن وضعیت تنظیم فرکانس شبکه در نبود هیچ گونه پشتیبانی فرکانسی از طرف DFIG می انجامد.

% ضریب نفوذ تولید بادی به معنای % کاهش در توان موجود در تولید متداول است. به این معنی که % از لختی شبکه کاسته شده و هیچگونه کنترل فرکانسی نیز در پی این جایگزینی تمهید نشده است. در نتیجه لختی سیستم به صورت زیر تغییر می‌کند:

(3-10)
 
در پی این تغییر و با افزایش ، لختی شبکه نیز کاهش می‌یابد و منجر به افت بیشتری در فرکانس می‌شود.

3-2-7- تغییر در تنظیم فرکانس و ثابت لختی سیستم در حضور سیستم پشتیبانی فرکانس
کنترلر سریع توان/گشتاور DFIG، فرکانس‌های الکتریکی و مکانیکی ماشین را از هم جدا می سازد و بدینوسیله عملکرد سرعت متغیّر آنرا فراهم می سازد. هر تغییری در سرعت سیستم در گشتاور و یا سرعت DFIG منعکس نمی‌شود؛ همانطوری که عملکرد ژنراتور-مبدل نیز مستقل از فرکانس شبکه است. در نتیجه، از دید شبکه، DFIG هیچ گونه لختی برای شبکه به همراه ندارد. هر چند که پاسخ لختی از طرف DFIG‌ها را می‌توان به کمک سیگنال‌های کنترلی کمکی فراهم کرد [47] [48] [49] [50] [51].

ثابت لختی اصلاح شده سیستم در حضور تولید بادی DFIG با ضریب نفوذ  و با پشتیبانی فرکانس را می‌توان به صورت زیر عنوان کرد:

(3-11)
 
سهم لختی مزرعه بادی ، همانطوری که توسط سیستم قدرت تجربه می‌شود، در زمانی که توربین‌های بادی پشتیبانی موقّت  توان اکتیوِ اضافی معادل با  با تخلیه انرژی جنبشی موجود در جرم چرخان توربین را فراهم می‌کنند، توسط رابطه3-12 بیان می‌شود:

(3-12)
 
که در آن:

(3-13)
 
برای یک تغییر بار پله ای  و ضریب نفوذ مشخّصی از تولید بادی ، لختی توربین‌های بادی موقّتاً به لختی شبکه اضافه شود. به عبارت دیگر با تحویل توان اضافی، علاوه بر توان حالت ماندگار تحویلی توربین‌های بادی به کنترلر مبدل پاور الکترونیک، با جذب انرژی ذخیره شده در قسمت چرخان توربین‌ها لختی شبکه نیز به نسبت افزایش می‌یابد.

سهم لختی توربین بادی ، بر اساس مدل تاخیری توربین- گاورنر که در [35] [57] بیان شده، بدست آمده است. ثابت لختی  مجدّداً می‌تواند برای ضریب نفوذ مشخّصی از تولید بادی و همچنین سطح مشخّصی از پشتیبانی موقّت توان اکتیو محاسبه شده و برای اصلاح ثابت لختی معادل سیستم، در معادله 3-10 وارد شود.

مجموع تاخیر زمانی  که در معادله 3-12 عنوان شد، بر اساس مدلی است که در [57] بیان شده است.  زمانی است که در آن بیشترین تغییر فرکانس پس از بروز اغتشاشی در بار پدید می‌آید. این تاخیر متشکّل است از ثابت زمانی گاورنر ، ثابت زمانی ناشی ازحرکت دریچه شیر بخار  و همچنین تأخیر ناشی از پاسخ توربین .

(3-14)
 
از اینرو، مجموع تاخیر زمانی ، برای هر واحد تولیدی منحصر به فرد می‌باشد. برای نیروگاه‌های حرارتی می‌توان تأخیر زمانی را به صورتی که در ادامه می‌آید، نتیجه گرفت:

تأخیر زمانی مرتبط با گاورنر:
تأخیر زمانی ناشی از حرکت دریچه شیر بخار :
برای توربین بخار باز گرم کن:
 
تأخیر ناشی از پاسخ توربین :
برای تورین بخار باز گرم کن [35] :
 
همانطور که عنوان شد، قابلیّت تنظیم فرکانس بر اساس رابطه 3-8 برای ضرایب نفوذ مختلف باد و شدّت باد، تغییر می‌کند. تغییر در لختی سیستم در ازای ضرایب مختلف نفوذ تولید بادی، متناسب با نقشی که تولید بادی در کنترل فرکانس شبکه می پذیرد، متفاوت است. تغییر لختی سیستم وقتی تولید بادی در کنترل فرکانس شرکت نمی‌کند مطابق رابطه 3-10 و وقتی در آن شرکت دارد برابر رابطه 3-11 تعیین می‌شود. با حضور تولید بادی DFIG بدون آنکه مدل جامع  DFIGدر آن وارد شود، مقادیر تخمینی تنظیم فرکانس و ثابت لختی شبکه در مدل خطی سیستم دوناحیه ای قدرت نشان داده شده در شکل 1-8 تغییر کرده و تاثیرات حضور سیستم کنترلی در آن در نظر گرفته می‌شود. جدول 3-1 مقادیر تخمینی تنظیم دروپ و لختی سیستم قدرت در حضور تولید بادی DFIG برای افزایش توان اکتیو معادل 0.05 توان مبنای مزرعه بادی در حضور ضرایب نفوذ متفاوت تولید بادی را نشان می‌دهد.

در حضور قابلیت پشتیبانی فرکانس
 
بدون پشتیبانی فرکانسی
 
شاخص
30%
20%
10%
 
30%
20%
10%
0%
ضریب نفوذ
 
 
 
 
 
 
 
 
پارامتر
0.0714
0.0625
0.055
 
0.0714
0.0625
0.055
0.05
 
4.2185
4.5061
4.7654
 
3.5
4
4.5
5
 
جدول 3- 1تغییر در تنظیم دروپ واحد های تولیدی و لختی سیستم برای ضریب نفوذ های متفاوت باد

3-2-8- کنترلر پیشنهادی برای پشتیبانی توان اکتیو از DFIG برای کنترل فرکانس
مشابه تولید متداول، توربین‌های بادی مقدار مشخّصی انرژی جنبشی در قسمت چرخان توربین خود ذخیره می کنند. در مورد توربین‌های بادی سرعت متغیّر این انرژی نقشی در کمک به لختی شبکه ندارد. زیرا ادوات الکترونیک قدرت حائل میان توربین بادی و شبکه، کوپلاژ میان سرعت چرخشی و فرکانس شبکه را از بین می‌برد. به عبارت دیگر حضور مبدل الکترونیک قدرت میان توربین بادی و شبکه، مفهوم لختی توربین‌های بادی را برای شبکه از میان می‌برد.

معمولاً، کنترلرهای توربین بادی سرعت متغیّر سعی می‌کنند توربین‌ها را در سرعت بهینه‌ای مورد بهره برداری قرار دهند تا بتوانند بیشینه توان را متناسب با آن استحصال کنند. کنترلر بر اساس سرعت و توان الکتریکی اندازه گیری شده، نقطه مرجع گشتاور را تعیین می‌کند.

همانطور که شکل (3-1) نشان می دهد نقطه مرجع گشتاور ، ورودی مبدل الکترونیک قدرت است که با کنترل کلیدزنی و تنظیم جریان خروجی مبدل، توان تحویلی به شبکه را تأمین می‌کند. برای بکار بردن انرژی و لختی توربین‌های بادی جهت تزریق توان اکتیو به شبکه و کمک به کنترل فرکانس، سیگنال کنترلی جدیدی مطابق با آنچه در شکل 3-9 در داخل خط چین نشان داده شده است، پیشنهاد می‌شود.

این سیگنال کنترلی در زمان تشخیص انحراف فرکانس در شبکه، کنترل اولیّه فرکانس توربین‌های بادی  DFIG را فعّال کرده و تغییر توان اکتیوی متناسب با تغییرات فرکانس سیستم  و همچنین نرخ تغییرات فرکانس شبکه  برای شبکه قدرت فراهم می‌آورد. اثر لختی توربین‌های بادی با ثابت کنترلر  و پشتیبانی کنترل اولیّه فرکانس نسبت مستقیم با  دارد. این افزایش توان علاوه بر مقدار توان تحویلی توربین‌های بادی قبل از بروز اغتشاش بار  بوده و با اعمال سیگنال کنترلی جدید انرژی جنبشی موجود در جرم چرخان توربین‌ها به این مقدار اضافه شده و مقدار جدیدی  را اخذ می کند. لازم به ذکر است بخاطر جذب انرژی جنبشی موجود در توربین‌های چرخان بادی جهت تزریق آن به شبکه، سرعت چرخش توربین‌ها از سرعت بهینه شان کاهش می‌یابد. نرخ کاهش سرعت توربین بادی به تغییرات فرکانس و نرخ تغییرات آن وابسته است.

ذکر این نکته ضروری است، توان اکتیو اضافی DFIG، تنها در دوره ای گذرا در کنترل اولیّه فرکانس شرکت دارد. وقتی سیستم به حالت ماندگار جدیدی دست پیدا کرد که با حالت بهینه آن اختلاف دارد، نرخ تغییرات فرکانس توسط ثابت میراکنندگی بار و تنظیم دروپ سیستم تاثیر می پذیرد. کنترلر انتگرالگیر

شکل 3- 9 کنترلر پیشنهادی برای پشتیبانی فرکانس

حلقه ثانویه کنترل (AGC) سعی در از بین بردن خطای حالت ماندگار شبکه می کند و فرکانس شبکه و توان انتقالی خطوط را به مقدار نامی و از پیش مقرّر شده آن باز می‌گرداند. در نتیجه، سیگنال کنترلی اضافی ای که برای مبدل الکترونیک قدرت در نظر گرفته شده بود و به عنوان تابعی از تغییرات فرکانس و نرخ تغییرات فرکانس عمل می‌کرد(شکل 3-9 )، غیرفعّال شده و عملکرد نرمال DFIG پیگیری می‌گردد تا مجدّداً سرعت چرخش توربین‌های بادی را به میزان بهینه آن باز گرداند و زمینه مشارکت‌های بعدی را فراهم کند.

3-3- مشارکت واحد های تولید توان خورشیدی در کنترل فرکانس شبکه
با توجّه به سابقه تحقیق مطرح شده در باب کنترل فرکانس سیستم‌های تولید انرژی خورشیدی که در فصل پیش آمد، مشخّص شد، جایگزینی تولید خورشیدی به جای تولید متداول مستقیماً لختی شبکه را کاهش می‌دهد. علاوه بر آن با توجّه به نوسانات تابشی خورشید، توان استحصالی از انرژی خورشید ثابت نبوده و با تغییر شدّت تابش خورشید، تغییر می‌کند. خصوصیاتی که استحصال انرژی توسط سیستم‌های خورشیدی به صورت MPPT به دنبال دارد، ویژگی‌های مطلوبی برای بهره‌برداری از تولید خورشیدی در مقیاس بالا نیست. ورود یک چنین منبع کنترل نشده‌ای به شبکه، بار اضافی برای سیستم‌های کنترل فرکانس به حساب می‌آید.

در این بخش ابتدا به چگونگی جذب انرژی خورشیدی توسط پانل‌های خورشیدی و معادلات

مربوطه بیان می‌شود. در ادامه استراتژی کنترلی مناسبی برای شرکت دادن تولید خورشیدی در کنترل اولیّه فرکانس بیان می‌شود. تاثیرات استفاده از یک چنین سیستم کنترلی بر روی سیستم قدرت مدل شده و ساختار کنترل فرکانس بار شبکه در حضور این کنترلر به روز می‌شود.

3-3-1- مشخّصات پانل‌های خورشیدی و مدلسازی آنها
در اینجا به صورت مختصر خصوصیات و مدل ماژول‌های خورشیدی بیان می‌شود [58]. ماژول خورشیدی، تجهیزی غیر خطی است که می‌توان آنرا همانطور که در شکل 3-10 آمده به عنوان منبع جریان در نظر گرفت.

با صرفنظر از مقاومت‌های سری داخلی ، می‌توان معادلات متداول  یک ماژول خورشیدی را به صورت بیان شده در رابطه 3-16 ذکر کرد:

(3-16)
 
شکل 3- 10 مدار معادل ماژول خورشیدی [21]

که در آن  و  به ترتیب جریان و ولتاژ خروجی ماژول خروجی می باشند.  جریان تولیدی تحت تابش خورشیدی،  جریان اشباع معکوس،  شارژ الکتریکی الکترون،  ثابت بولتزمن،   فاکتور ایده‌آلی دیود،  دمای ماژول خورشیدی (به کلوین)،  تعداد سلول‌های خورشیدی موازی و  جریان ذاتی شاخه مقاومت موازی ماژول خورشیدی است. همانطور که در معادله 3-17 فرمول بندی شده، جریان اشباع ماژول خورشیدی  با نوسانات دما تغییر می‌کند:

(3-17)
 
(3-18)
 
 
 
 
که در آن  جریان اشباع در دمای مرجع ،  انرژی باند خالی،  ضریب تاثیر دمای جریان اتصال کوتاه ماژول خورشیدی است. مقدار جریان شاخه‌های موازی به صورت زیر حاصل می‌شود:

(3-19)
 
که در آن  تعداد سلول‌های سری و  مقاومت موازی داخلی ماژول خورشیدی است.

شکل 3-11 ساختار کلی ژنراتور خورشیدی متصل به شبکه را نشان می دهد.

شکل 3- 11 ژنراتور خورشیدی متصل به شبکه

با توجه مدلسازی که بیان شد، در یک تابش مشخصی از خورشید و یک دمای معین، پانل‌های خورشیدی با توجه به ولتاژ نقطه کار خود توان جریان مشخصی را تولید می کند. این نقطه کار با توجه به ولتاژ  ماژول خورشیدی حاصل می شود. این ولتاژ از طریق رفرنس ولتاژ واسط الکترونیک قدرت به این ادوات اعمال می شود. برای یک ماژول خورشیدی معادلات بیان شده در 3-16 الی 3-19، در نرم افزار Matlab/Simulink r2013a مدل شده و به ازاء تغییرات رفرنس ولتاژ ماژول‌های خورشیدی، منحنی‌های  و  به ازاء تابش‌های مختلف خورشید برای دمای عادی محیط معادل با 300 درجه کلوین (27 درجه سانتیگراد)، در شکل‌های 3-12و 3-13 رسم شده اند. از این نمودار‌های اینطور استنباط می‌شود که آرایه‌های خورشیدی غیر خطی‌اند و نقطه کار آنها به شدّت با تغییر تابش خورشید و همچنین ولتاژ رفرنس تغییر می‌کند.

شکل 3- 12 منحنی V_I ماژول خورشیدی

شکل 3- 13 منحنی V_P ماژول خورشیدی

3-3-2- استراتژی کنترلی پیشنهادی برای مزرعه خورشیدی
همانطور که بیان شد می‌توان دینامیک سیستم قدرت متشکّل از چندین ژنراتور سنکرون را به فرم خطی شده زیر مدل کرد [2]:

(3-20)
 
که در آن  فرکانس سیستم در مبنای واحد،  و  به ترتیب توان مکانیکی و الکتریکی کل در مبنای واحد،  ثابت لختی به ثانیه و  عامل میراکننده در مبنای واحد است. به خاطر اینکه معمولاً ثابت زمانی بزرگی در ارتباط با دینامیک توان مکانیکی  وجود دارد (نظیر دینامیک بویلر)، در چهارچوب زمانی کوتاه مدت لختی سیستم نقشی مهّم در تعیین حسّاسیت فرکانس سیستم نسبت به عدم تعادل میان تولید و مصرف دارد. از طرفی عامل میراکننده تعیین کننده قابلیّت سیستم در جذب عدم تعادل توان و کم کردن تغییرات حالت ماندگار فرکانس سیستم دارد.

3-3-3- تغییر در تنظیم دروپ واحد‌های تولیدی در حضور تولید خورشیدی با ضریب نفوذ
ساختار اصلی تنظیمات دروپ مانند قبل ثابت است؛ افزایش ضریب نفوذ بادی، افزایشی در دروپ معادل (کاهشی در بهره معادل دروپ) را به همراه دارد. با داشتن ضریبی معادل با ، تنظیم دروپ به فرم بیان شده در معادله 3-21 تغییر می نماید:

(3-21)
 
3-3-4- تغییر در ثابت لختی سیستم در حضور تولید خورشیدی
همانند تولید بادی، در حضور تولید خورشیدی با ضریب نفوذ  در شبکه معادله تعادل توان 3-19 کماکان برقرار است. ولی از آنجا که تولید خورشیدی هیچ جرم چرخانی ندارد و انرژی ذخیره شده ای در خود ندارد، حضور تولید خورشیدی با ضریب نفوذ   در شبکه منجر به کاهش لختی سیستم صورت معادله 3-22 می‌شود:

(3-22)
 
در چنین شرایطی اگر تولید خورشیدی سهمی در توانایی تنظیم فرکانس نداشته باشد، تغییرات بار در شبکه منجر به تغییرات شدیدتری در فرکانس سیستم خواهد شد.

3-3-5- مشارکت واحد تولید خورشیدی در تنظیم فرکانس شبکه
جهت فائق آمدن بر مشکلات نامطلوب ورود تولید سیستم‌های خورشیدی، طرح کنترلی جدیدی برای شرکت دادن تولید خورشیدی در تنظیم فرکانس سیستم قدرت پیشنهاد